Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
24.wprowadzeniehistoryczne
strzennych,symetriatakapojawiłasięjużwcześniejwdwupracachopublikowa-
nychwZwiązkuRadzieckim.Wroku1971GolfandiLichtman[12]rozszerzyli
omówionąwpodrozdziale2.4algebręgrupyPoincar/
egodosuperalgebryiwy-
korzystaliwarunekniezmienniczościwzględemtakiejsuperalgebryprzekształceń
doskonstruowaniasupersymetrycznychteoriipolawczterechwymiarachcza-
soprzestrzennych.Ichpraca,choćprorocza,zawierałamałoszczegółówibyła
powszechnieignorowanaażdoznaczniepóŹniejszychczasów.Wroku1973Woł-
kowiAkułow[13]odkryliniezależnieto,codziśnazwalibyśmyspontanicznym
naruszeniemsupersymetrii.Użylionijednakswojegoformalizmudoutożsamie-
niazwiązanegoznaruszeniemsupersymetriifermionuGoldstone7azneutrinem,
któratokoncepcjanieodniosłasukcesu.Dlawiększościteoretyków,szczegól-
niepozaZwiązkiemRadzieckim,supersymetriajakomożliwasymetriaprzyrody
wczterechwymiarachczasoprzestrzennychrozpoczęłasięodpracWessaiZumino
zroku1974.
DodatekA.SymetriaSU(6)
Tendodatekopisuje,wjakisposóbwnierelatywistycznymmodelukwarko-
wympojawiasięsymetriaSU(6)łączącacząstkioróżnychspinach.Bezpośrednio
niematonicwspólnegozsupersymetrią,tworzynatomiasthistorycznetłodla
twierdzeniaColemanaŹManduli,stanowiącegozasadnicząinformacjęprzykon-
strukcjiogólnychalgebrsupersymetriiwpodrozdziałach25.1i31.1.
Wogólnościhamiltoniannierelatywistycznegomodelukwarkowegomógłby
zależećnietylkoodpołożeńipędów,alerównieżodoperatorówspinuizapa-
chu,σ
ź
(n)
iA
(n)
A,gdzieσ
(n)
ź
(ź11;2;3)działająnawskaŹnikispinoweπ-tego
kwarkajakmacierzePauliegoσźzdefiniowanewzorem(5.4.18),natomiastA
(n)
A
(A11;2;)));8)działająnawskaŹnikizapachoweπ-tegokwarkajakzdefiniowane
wzorem(19.7.2)macierzeAAgrupySU(3)Gell-Manna.(Tamgdzieπodnosisię
doantykwarka,σ
(n)
ź
iA
(n)
A
działająjakmacierze;σ
T
ź
i;A
T
Oreprezentacjikon-
tragradientnych).Gdybyśmymielijedyniezałożyć,żeniewystępujesprzężenie
spinŹorbita,czyliżecałkowityorbitalnymomentpęduLźjestoddzielniezacho-
wany,tomoglibyśmywyciągnąćtylkotakiwniosek,żehamiltoniankomutuje
zcałkowitymspinemS,zespinemunitarnymTA
SźŹ
1
2
v
n
σ
ź;
(n)
TAŹ
1
2
v
n
A
(n)
A
(24)A)1)
orazzLź.Zdrugiejstrony,gdybyśmymieliprzypuścić,żehamiltonianzależyje-
dynieodpołożeńipędówkwarków,awogóleniezależyodichspinówizapachów,
totakihamiltoniankomutowałbynietylkozcałkowitymmomentempęduL,ale
takżezkażdymzoperatorówσ
ź
(n)
iA
(n)
A
zosobna.Międzytymidwomaskrajnymi
