Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
46
2.Modelejednorównanioweliniowe
abłędyśrednieszacunkuparametrów(pierwiastkizelementówdiagonalnychmacierzy
D2(a))sąrówne:
D(a0)=d0707380=078597
Współczynnikzmiennościresztowej:
D(a1)=d0700615=07078.
Ve=
Se
y
¯
l100=
07992
27
l100=37674%7
przyczym¯
y=
Σyt
n
=
216
8
=27.Odchylenialosowestanowiąwięc3,67%średniego
poziomuzmiennejendogenicznej(kosztówcałkowitych).
Współczynnikzbieżności:
ϕ2=
Σ(yt1¯
Σe2
t
y)2
=
293720
57904
=0702017
przyczymΣ(yt1¯
y)2obliczonowkolumnie11tablicy2.3;wtymmiejscusprawdzi-
my,żewzóruproszczony(2.20)dajetakisamwynik:
Σ(yt1¯
y)2=Σy2
t1
1
n(Σyt)
2
=6125721
1
8
l(216)2=
=6125721
46656
=61257215832=29372.
8
ϕ2=070201oznacza,że≈2%całkowitejzaobserwowanejzmiennościzmiennejen-
dogenicznej(całkowitychkosztówprodukcji)niezostałowyjaśnioneprzezmodel(jest
wynikiemdziałaniaczynnikówprzypadkowych,nieuwzględnionychwmodelu).
Współczynnikdeterminacji:
R2=11ϕ2=11070201=079799≈98%7
cooznacza,że≈98%całkowitejzmiennościzmiennejendogenicznej(kosztucałko-
witegoprodukcji)jestwyjaśnioneprzezmodel(przezuwzględnionąwnimzmienną
objaśniającą,którąjestwielkośćprodukcji).
Oszacowanymodelzparametramistrukturystochastycznej(podparametramiwna-
wiasachpodano—zgodniezkonwencją—błędyśrednieichszacunku)30mapostać:
yt=13,6
ˆ
(0,859)
+1734xt
(0,078)
7
Se=079927
Ve=37674%7
ϕ2=070201.
PunktyempiryczneidopasowanądonichMNKfunkcjęregresjiprzedstawionona
rysunku2.3.
30Jeślichodziomiarydopasowania,zazwyczajpodajesięwspółczynnikzbieżnościϕ2lubwspółczynnik
determinacjiR2,bowiemuzupełniająsięonedo1,awięcznającjedenznich,łatwoobliczyćdrugi.
