Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Estymacjamodelu
n
X
Ty=[
x11x21x31lll
x12x22x32lll
1
1
1
...
xn2]l
xn1
1
[
|
|
|
|
L
y1
y2
y3
yn
.
.
.
]
|
|
|
|
J
=
[
|
|
|
|
|
L
Σ
t=1
t=1
t=1
Σ
Σ
n
n
yt
xt1yt
xt2yt
]
|
|
|
|
|
J
.
49
PodobniejakwpoprzednimprzykładzieelementymacierzyXTXiwektoraXTymożna
obliczyćwtabeli(korzystajączwyprowadzonychwyżejwzorów)lubmnożącodpo-
wiedniemacierzeiwektoryobserwacji,przyczymwtymprzypadku:
X=
[
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
4
4
5
5
6
7
8
8
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J
7
y=
[
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L
29
30
35
39
39
43
45
49
45
52
]
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
J
.
Niezbędneobliczeniazawartesąwkolumnach2–9tablicy2.4.
X
TX=[
10
50
5
300
50
20
20
5
5]7XTy=[
2184
406
178]7
zatem
a=[
10
50
5
300
50
20
20
5
5]
11
l[
2184
406
178].
AbyobliczyćmacierzodwrotnądomacierzyXTX,należyobliczyćjejwyznacznik(me-
todąSarrusa)33:
|
10
50
5
|
|XTX|=
|
|
|
50
300
20
|
|
|
=10007
|
5
20
5
|
33Należydopisaćdwiekolumny(lubdwawiersze)iodsumyiloczynówelementówzgłównejprzekątnej
odjąćsumęiloczynówelementówzprzeciwnejprzekątnej.
|XTX|=
|
|
|
|
10
50
300
20
|
|
|
50
300
=+50l20l5
+10l20l20
50
5
|
10
50
10l300l5
5l300l5
|
5
20
5
|
5
20
+5l50l20
250001
+50l50l5
24000=1000.
