Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Estymacjamodelu
y6=1376+1734l12=297687
ˆ
y7=1376+1734l15=33.707
ˆ
y8=1376+1734l16=35704.
ˆ
45
Jakłatwosprawdzićwtablicy2.3,sumawartościteoretycznychjestrównasumiewarto-
ścizaobserwowanych(Σˆ
yt=Σyt=216),copotwierdzapoprawnośćobliczeń,jeżeli
bowiemwmodeluwystępujewyrazwolnyu0,tosumawartościteoretycznychjestrów-
nasumiewartościzaobserwowanychΣˆ
yt=Σyt,asumaresztΣet=0.
Resztyet=yt1ˆ
ytobliczonowkolumnie7tablicy2.3.
Pooszacowaniuparametrówstrukturalnychnależyobliczyćparametrystrukturysto-
chastycznej.Tymrazemwariancjęresztowąobliczymyzobupodanychwzorów.
Zewzorumacierzowego(2.14)mamy29:
S2
e=
n1k
1
(yTy1aTXTy)=
812
1
l{6125721[13761734]l[216
237474]}=
=
1
l{6125721(293776+31817696)}=
1
l{612572161197296}=
=
6
57904
6
=079847
6
przyczymyTy=[y1y2y3lll
yn]l
[
|
|
|
|
L
y1
y2
y3
yn
.
.
.
]
|
|
|
|
J
=
t=1
Σ
n
y2
t
=612572(kolumna9
tablicy2.3).
Oczywiścietakisamwynikotrzymamyzewzoruskalarnego(2.15)(Σe2
tobliczono
wkolumnie8tablicy2.3):
S2
e=
n1k
1
Σ
t=1
n
e2
t=
812
1
l57904=07984.
Odchyleniestandardowe(2.15):
Se=dS2
e=d07984=±07992.
Zatemwartościteoretycznekosztówcałkowitych(obliczonenapodstawiemodelu)róż-
niąsięodwartościzaobserwowanychśrednioo±0,992mlnzł(Sewyrażonejestwtakich
jednostkach,jakzmiennaendogenicznaY).
Macierzwariancjiikowariancjiocenparametrówstrukturalnych:
D
2(a)=S2
el(XTX)11=07984l[07751070625
1070625
0700625]=[0773801070615
1070615
0700615]7
29Wzórtenjestotylewygodny,żeniewymagaobliczeniawartościteoretycznych(ˆ
yt).
