Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
A.I.Kostrikin,Wst
ę
pdoalgebry.Podstawyalgebry,Warszawa2008
ISBN978-83-01-14252-0,©byWNPWN2004
XII
PRZEDMOWA
tematulubprzykładu.Wtensposóbpojęciagrupy,pierścienia,ciała,izomorfi-
zmupojawiająsięwczęściInapoziomieprzykładów,którychnastępnieprzybywa
wczęściII;bardziejdogłębnaanalizatychpojęćmamiejscedopierowczęściIII.
AbstrakcyjneprzestrzenielinioweioperatoryliniowebadasięwczęściII,aleich
konkretneodpowiedniki,związanezteoriąukładówrównańliniowych,pojawiają
sięjużnapierwszychstronachtejksiążki.TylkodoCzytelnikanależyocena,czy
takiepodejściezbliżagodotegorozumieniaprzedmiotu,októrympisałwielkima-
tematykHenriPoincar´
ewswoimznakomitymdzielenNaukaimetoda”(rozdz.2,
nDefinicjematematyczneinauczanie”).
Zdoświadczeńsamegoautorawynika,żewramachrzeczywistegowykładu
(trzygodzinytygodniowowpierwszymsemestrze,czterywdrugimidwawtrze-
cim)niedasięzrealizowaćcałegopodręcznika,inienależydotegodążyć.Wza-
myśleautoraksiążkamasłużyćwłasnej,swobodnejtwórczościwykładowcy(oczy-
wiściewpewnychramach).Chciałobysięrównieżmócjąuważaćzaswegorodzaju
poradnikiźródłododatkowejlekturydlastudentów.Całejrozmaitościwspółcze-
snejalgebryniedasięzamknąćwprokrustowymłożużadnegonwstępudoalge-
bry”;podręcznikpowinienjednakdaćimpulsdodalszejpracymyślowej.Temu
celowisłużąlicznećwiczenia,poszerzającewpewnejmierzegłównynurtwykładu.
Ponadtokażdaczęśćksiążkikończysięrozdziałem,wktórymprzedstawiono,
zniezbędnymiwyjaśnieniami,kilkanierozwiązanychlubtrudnorozwiązywalnych
zagadnień,bezpośredniozwiązanych(wkażdymrazieodstronysformułowania)
zprzerabianymmateriałem.Wątpliwe,byproblemytestałysiępowszechnym
obiektemzainteresowania,byłobyjednakdoskonale,gdybywkimkolwiekobu-
dziłyżyłkęposzukiwaczamatematycznejprawdy.
***
JeszczekilkasłówosamejczęściI.Podstawowepojęciagrupy,pierścienia,ciała,
nowedlawiększościstudentów,wprowadzamywmiaręmożliwościnieformalnie
iwminimalnychdawkach,chociażogólnaliczbapojęćpochodnychjestjużdo-
statecznieduża.Niemapotrzebyichzapamiętywać—Czytelnikprzywykniedo
nich,pracującsamodzielnienadzadaniamiićwiczeniami.Dlawygodywyodręb-
niamykilkanajczęściejspotykanychsystemówalgebraicznych(grupy(Zj+),Sn,
An,GLn,SLn;pierścieńwielomianów;ciałaQ,R,CiZp),bynaichtlezademon-
strowaćjęzykimetodęalgebry.Zgodnieztradycją,atakżechcącprzejśćmożliwie
bezpośrednioodwiedzyszkolnejdouniwersyteckiej,zaczynamyodtechnikima-
cierzyiwyznaczników,umożliwiającejznajdowanieibadanierozwiązańukładów
równańliniowych.Natejdrodzewnaturalnysposóbpojawiająsiępodstawowe
strukturyalgebraiczne.BardziejdogłębnąichanalizązajmiemysięwczęściIII;
narazienaszymzadaniemjestjedynienagromadzenienżywych”przykładów.
ZwracamywtymmiejscuuwagęnaksiążkęI.R.Szafarewiczazespisulitera-
turyuzupełniającej;przynosionaświeżeiwnajwyższymstopniunietradycyjne
spojrzenienaalgebrę,atakżenacałąmatematykę.
