Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.ELEMENTYLOGIKI
11
Wartościlogiczneformułprzedstawionychwpowyższejtabelidefiniujemyza
pomocątabelzero-jedynkowych:
1.Tabelanegacji
w(p)
1
0
w(łp)
0
1
2.Tabelekoniunkcji,alternatywy,implikacjiirównoważności
w(p)
1
1
0
0
w(q)
1
0
1
0
w(p∧q)
1
0
0
0
w(p∨q)
1
1
1
0
w(p=⇒q)
1
0
1
1
w(p⇐⇒q)
1
0
0
1
Uwaga1.1.1.Abyuniknąćnieporozumieńwzapisieformułprzyjmujemy,
podobniejakwarytmetyce,następującąkolejnośćwykonywaniadziałań:
ł∧∨=⇒⇐⇒.
Wprzypadkuformułzłożonychstosujemynawiasy.
Przykład1.1.1.Formułarachunkuzdań
p=⇒q∨łp
poprzyjęciuw(p)=1,w(q)=0mawartośćlogiczną
w(1=⇒0∨ł1)=w(1=⇒0∨0=1=⇒0)=0.
l
Przykład1.1.2.Formułarachunkuzdań
(łp=⇒q)=⇒r
poprzyjęciuw(p)=1,w(q)=0,w(r)=1mawartośćlogiczną
w[(ł1=⇒0)=⇒1]=w(0=⇒0)=⇒1]=w(1=⇒1)=1.
l
