Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
Podstawowepojęcia
matematyki
Nowepojęciawprowadzamydomatematykizapomocądefinicji(określeń).
Wdefinicjachwyjaśniamytreśćnowegopojęciazapomocąpojęćuprzednio
wprowadzonychorazpodajemynazwęnowegopojęcia(p.[19]).Najprostsze
pojęciaużywanebezichdefiniowanianazywamypojęciamipierwotnymi
(np.zbiór,punkt,płaszczyzna).
Własnościzdefiniowanychpojęćorazzwiązkimiędzynimiformułujemywtwier-
dzeniach.Twierdzeniamatematyczneudowadniamy,posługującsięwcześniej
udowodnionymitwierdzeniamiorazaksjomatami(pewnikami).Aksjomaty
sątozdania,któreuważamyzaprawdziwebezudowadnianiaichprawdzi-
wości(np.walgebrzezbiorówjednymzaksjomatówjeststwierdzeniezwane
aksjomatemrównościzbiorów:JeślizbioryAiBmajątesameelementy,to
zbioryAiBsąrówne).
1.1
Elementylogiki
Logika(gr.logos–rozum)tonaukanormatywna,analizującaźródłapozna-
niapodwzględemprawomocnościczynnościpoznawczychznimizwiązanych
(p.[23]).Zajmujesiębadaniemogólnychpraw,którympodlegająwszelkiepo-
prawnerozumowania,wszczególnościwnioskowania.Logikaformułujetwier-
dzenianormatywne,mówiące,jakrozumowaniapowinnyprzebiegać.Wtym
punkcieprzedstawimypodstawowepojęciaklasycznejlogikimatematycznej
