Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.1.ELEMENTYLOGIKI
13
100ł(p⇔q)⇔(p∧łq)∨(q∧łp),
110p∧q⇔ł(łp∨łq),
120p∨q⇔ł(łp∧łq),
130(p⇒q)⇔łp∨q,
140(p⇔q)⇔(p⇒q)∨(q⇒p),
150p∧q⇔q∧p
(prawoprzemiennościkoniunkcji),
160p∨q⇔q∨p
(prawoprzemiennościalternatywy),
170p∧(q∧r)⇔(p∧q)∧r
(prawołącznościkoniunkcji),
180p∨(q∨r)⇔(p∨q)∨r
(prawołącznościalternatywy),
190p∧(q∨r)⇔(p∧q)∨(p∧r)
(praworozdzielnościkoniunkcjiwzgl.
alternatywy),
200p∨(q∧r)⇔(p∨q)∧(p∨r)
(praworozdzielnościalternatywywzgl.
koniunkcji),
210p∧p⇔p
(prawoindempotentnościkoniunkcji),
220p∨p⇔p
(prawoindempotentnościalternatywy),
230w(q)=0⇒w(p∧q)=0,
240w(q)=0⇒p∨q⇔p,
250w(q)=1⇒(p∧q⇔p)
(prawopochłaniania),
260w(q)=1⇒w(p∨q)=1
(prawopochłaniania),
270(p⇒q)⇔(łq⇒łp),
280[(p∧q)⇒r]⇔[p⇒(q⇒r)],
290(p∨p∧q)⇔p,
300p∧(p∨q)⇔p.
1.1.3
Reguływnioskowania
Matematykajestnaukądedukcyjną,wktórejwszystkiepojęciasprowadzasię
zapomocądefinicjidopojęćpierwotnych,awszystkietwierdzeniaudowadnia
sięzapomocąlogikiwoparciuoaksjomaty,posługującsięregułamiwnio-
skowania.PrzystępującdodowodutwierdzeniaT(awłaściwiezdania,które
będziemynazywaćtwierdzeniempojegoudowodnieniu)dysponujemypew-
nymzbioremuprzednioudowodnionychzdańP1,P2,...,Pn.Zprawdziwości
tychzdańchcemywywnioskowaćprawdziwośćzdaniaT(p.[14]).
