Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ą
ą
gdzie0iBsąstałymidodatnimi,ai
ij
sąwektoramijednostkowymi,wer-
soramiosiukładuwspółrzędnych.Wyznaczyć:równanietrajektoriiruchupunk-
tuAzwykresem,wyznaczyćprędkośćv
ą
iprzyspieszeniea
ą
orazmodułytych
wektorówwzależnościodczasu,wyznaczyćzależnośćodczasukątaImiędzy
wektoramia
ą
i.
v
ą
Rozwiązanie
Powyeliminowaniuzrównańruchuczasumamy:
x
±0
t
y
±B
t
2
,
,
t
±
0
x
y
±B
0
x
2
2
.
,
(1)
Toremruchupunktujestparabolanarysowanawpierwszejćwiartceukładuna
rysunku36.Wektorprędkości,wektoryprzyspieszeniaiichmoduływyznaczamy
standardowymsposobem,mamyzatem:
v
ą
±
d
d
r
t
ą
±0+B
ą
i
2
tj
ą
,
v
±
0+B
2
4
22
t
,
a
ą
±B
2
ą
j
,
a
±B
2,tg
I±
v
x
±
0
.
(2)
v
y
2
B
t
Rys.36.Torruchupunktuwzadaniu24
ZADANIE25
Ciałostałe(bryła)zaczynaobracaćsiędookołanieruchomejosizprzyspiesze-
niemkątowym
8±0
t
,
gdzie
0±
2,010
|
-
2
rad/s.
3
Pojakimczasiewektorcałko-
witegoprzyspieszeniajejdowolnegopunktubędzietworzyćkąt
I±
60
0zwek-
toremprędkości.
47
