Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
VIII
WSTĘP
gdyjestonaciągłaprawiewszędzieipodobniefunkcjaograniczonana[a,b]jest
mierzalna,awięccałkowalnawsensieLebesgue’awtedyitylkowtedy,gdyjest
onaaproksymacyjnieciągłaprawiewszędzie.Wostatnimpodrozdzialezamiesz-
czamyzadaniadotycząceszeregówFouriera.Skoncentrowałyśmysiętugłównie
napodstawowychtwierdzeniachdotyczącychzbieżnościszeregówFourieraoraz
nawłasnościachwspółczynnikówFourierafunkcjizróżnychklas.
Podobniejakwpoprzednichtomach,wszystkieoznaczeniaidefinicjewystę-
pującewtymtomiesąstandardoweipowszechniestosowane.Używamyteżozna-
czeńwprowadzonychwdwóchpoprzednichtomach.Ponadtoniektórepotrzebne
oznaczenia,definicjeitwierdzeniasąpodanenapoczątkupodrozdziałów.Wroz-
wiązaniachodwołujemysięczęstodozadańztomuIlubII.Piszemywtedynp.
„patrzzadanie1.1.22wtomieI”.
Zadaniazawartewnaszymzbiorzepochodzązróżnychksiążek,zbiorówza-
dańizmatematycznychczasopism.Chciałybyśmytutajzaznaczyć,żewielezadań
zpodrozdziału1.5pochodzizksiążkiFichtenholza[10]awielemateriałuzpodroz-
działu1.7jestwziętezksiążkiRogosinskiego[26].Jednakżeustalenieoryginalnego
źródławwiększościprzypadkówprzekraczałobynaszemożliwości.Wliteraturze
podanejnakońcuksiążkizawartajestkompletnalistaksiążek,zktórychkorzy-
stałyśmywtrakciepisaniategozbioruzadań.Ponadtoprzydowodachniektórych
trudniejszychtwierdzeńpodajemystosowneodnośnikidoliteratury.
Uważamyzaswójmiłyobowiązekpodziękowaćtymwszystkimpracowni-
komInstytutuMatematykiUMCS,którzywspieralinaswczasiepisaniatego
podręcznika.WszczególnościserdeczniedziękujemyProfesoromTadeuszowiKu-
czumowowiiWitoldowiRzymowskiemuzapropozycjewieluciekawychzadań
irozwiązań.WdzięcznejesteśmyrównieżProfesorowiStanisławowiPrusowiza
stałąpomocwpokonywaniuproblemówkomputerowychiTEX-owychorazDoktor
JadwidzeZygmunt(KUL)zaniezwyklestarannewykonaniewszystkichrysunków.
SpecjalnepodziękowaniakierujemydonaszychmłodszychkolegówPawłaSobo-
lewskiegoiPrzemysławaWidelskiego,którzyprzeczytalimaszynopistejksiążki
izasugerowaliwieleistotnychpoprawek.Nakoniecchciałybyśmybardzoserdecz-
niepodziękowaćWydawnictwuNaukowemuPWNzawyrozumiałośćimiłąwspół-
pracęprzyopracowywaniuwszystkichtrzechtomów.
W.J.Kaczor,M.T.Nowak
Lublin,sierpień2005r.
