Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Oznaczeniaiskróty
XIII
3.Zbioryliczbzespolonych
[zł,z2]
odcinekdomkniętyokońcachzł,z2,tzn.zbiór
{z:z=zł+t(z2–zł),o≤t≤ł}
(zł,z2)
odcinekotwartyokońcachzł,z2,tzn.zbiór
{z:z=zł+t(z2–zł),o<t<ł}
[zł,z2)
odcineklewostronniedomknięty,tzn.[zł,z2]\z2
(zł,z2]
odcinekprawostronniedomknięty,tzn.[zł,z2]\zł
[o,+∞),(–∞,o]
półosierzeczywistedodatniaiujemna
[o,+i∞),(–i∞,o]
półosieurojonedodatniaiujemna
(–∞,+∞)
zbiórliczbrzeczywistych
K(zo,r)
kołootwarte(dysk)ośrodkuzoipromieniur
K(r)=K(o,r)
kołootwarte(dysk)ośrodkuoipromieniur
C(zo,r)
okrągośrodkuzoipromieniur
C(r)=C(o,r)
okrągośrodkuoipromieniur
F(r)
górnydomkniętypółokrągokręguC(r)
P(a,r,R)
pierścieńkoncentrycznyośrodkuaipromieniach
r,R
P(a,o,R)
pierścienioweotoczeniepunktua,czylizbiór
{z:o<|z–a|<R}
convA
otoczkawypukłazbioruA(iloczynmnogościowy
wszystkichzbiorówdomkniętychiwypukłych,
zawierającychzbiórA)
(∓,∓)
ćwiartki(otwarte)płaszczyznyzespolonej,np.
(+,–)={z:rez>o,imz<o}
Uwaga.Bezobawynieporozumieńbędziemyużywalitegosamegooznaczenia
C(zo,r)dlaokręgurozpatrywanegojakozbiórpunktówidlakrzywejJordanaz=
zo+rei9,o≤9≤2π.KrzywąJordanaz=zo+re–i9,o≤9≤2π,przeciwnie
zorientowanąniżpoprzedniooznaczaćbędziemyprzez–C(zo,r).Analogiczneuwagi
dotycząpółokręguF(r)iodcinka[zł,z2].
Symbolem[zł,z2]oznaczamyrównieżwektoropoczątkuzłikońcuz2,atakże
odcinekrozpatrywanyjakokrzywazorientowana.
4.Przekształceniaifunkcje
ł:ł
f(E)
a↔b
p(a,b)
σ(a,b)
ω(z;y,G)
wzajemnajednoznaczność
obrazzbioruEprzyprzekształceniuf(zazwyczaj
konforemnym)tegozbioru
punktyaibodpowiadająsobiewzajemnieprzy
rozważanymprzekształceniu
odległośćhiperbolicznapunktówa,b∈K(ł)(por.
zad.ł.8.ł2)
odległośćsferycznapunktówa,bpłaszczyzny
domkniętej(por.zad.ł.2.ł3)
miaraharmonicznałukuy⊂∂Gwpunkciez
