Równania różniczkowe zwyczajne

Andrzej Palczewski

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-19591-5

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2017

Liczba stron:

388

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Palczewski, Andrzej. Równania różniczkowe zwyczajne. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2017, 388 s. ISBN 978-83-01-19591-5

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Palczewski, A.

T1 Równania różniczkowe zwyczajne

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2017

SN 978-83-01-19591-5

Bibliografia BibTex:

@Book{ 195475, author = "Palczewski, Andrzej", editor = "", title = "Równania różniczkowe zwyczajne", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2017", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-19591-5" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Palczewski, Andrzej

ED -

TI - Równania różniczkowe zwyczajne

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2017

SN - 978-83-01-19591-5

ER -

Netografia (standard APA):

Palczewski, Andrzej. Równania różniczkowe zwyczajne [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2017 [dostęp: 28 04 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/rownania-rozniczkowe-zwyczajne-andrzej-palczewski-195475.

rachunek różniczkowy, równania różniczkowe

Publikacja Wydawnictwa WNT, dodruk Wydawnictwo Naukowe PWN

Książka zawiera nowoczesny wykład równań różniczkowych zwyczajnych, w którym powiązano klasyczną teorię równań i jakościową analizę ich rozwiązań z metodami numerycznymi oraz możliw...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-19591-5

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2017

Liczba stron:

388

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa do wydania pierwszego10
Przedmowa do wydania drugiego14
1.1. Przykłady zjawisk prowadzących do równań różniczkowych16
1 Pojęcia podstawowe16
1.2. Definicja równania różniczkowego19
1.3. Interpretacja geometryczna20
1.4. Równania autonomiczne26
Zadania29
2.1. Schematy jednokrokowe32
2 Schematy różnicowe32
2.2. Schematy wielokrokowe44
Zadania49
3.1. Równania o zmiennych rozdzielonych52
3 Istnienie rozwiązań52
3.2. Równania jednorodne62
3.3. Równania w postaci różniczek zupełnych67
3.4. Istnienie rozwiązań lokalnych72
3.5. Przedłużalność rozwiązań78
3.6. Zależność rozwiązania od danych początkowych i prawej strony równania80
3.7. Twierdzenia o prostowaniu86
Zadania88
4.1. Równania liniowe pierwszego rzędu94
4 Równania liniowe skalarne94
4.2. Równania sprowadzalne do równań liniowych99
4.3. Równania liniowe drugiego rzędu103
4.4. Liniowe równania różnicowe113
4.5. Poszukiwanie rozwiązań w postaci szeregów potęgowych116
4.6. Zagadnienie Sturma-Liouville’a129
Zadania137
5.1. Wprowadzenie142
5 Zbieżność schematów różnicowych142
5.2. Zbieżność schematów jednokrokowych145
5.3. Zbieżność schematów wielokrokowych154
Zadania167
6.1. Teoria układów pierwszego rzędu172
6 Układy równań liniowych172
6.2. Układy o stałych współczynnikach178
6.3. Równania skalarne wyższego rzędu195
Zadania198
7.1. Wprowadzenie202
7 Stabilność rozwiązań202
7.2. Funkcja Lapunowa205
7.3. Całki pierwsze208
Zadania217
8.1. Stabilność absolutna222
8 Stabilność absolutna i sztywność222
8.2. Sztywność231
8.3. Schematy zamknięte dla układów sztywnych235
Zadania237
9.1. Potoki i orbity242
9 Punkty krytyczne układów autonomicznych242
9.2. Punkty krytyczne układów liniowych na płaszczyźnie247
9.3. Punkty krytyczne układów nieliniowych256
Zadania265
10.1. Zbiory graniczne268
10 Od punktów krytycznych do chaosu268
10.2. Twierdzenie Poincarégo-Bendixsona270
10.3. Bifurkacje274
10.4. Jak pojawia się chaos278
Zadania283
11.1. Analiza modeli liniowych286
11 Zastosowania równań różniczkowych w teorii obwodów elektrycznych286
11.2. Oscylator van der Pola293
11.3. Generatory drgań sinusoidalnych298
11.4. Metoda uśredniania i rezonans nieliniowy301
Zadania308
12.1. Równanie logistyczne312
12 Modele różniczkowe w biologii312
12.2. Drapieżnik i ofiara314
12.3. Model Maya317
12.4. Model Zeemana pracy serca321
Zadania325
13.1. Proste modele wzrostu328
13 Modele różniczkowe w ekonomii328
13.2. Modele cyklu ekonomicznego332
Zadania339
14.1. Algebra liniowa342
14 Informacje uzupełniające342
14.2. Topologia350
14.3. Analiza354
15.1. Korzystanie z systemu Maple w trybie interakcyjnym358
15 Wprowadzenie do systemu Maple V358
15.2. Programowanie w systemie Maple364
15.3. Pakiety w systemie Maple365
15.4. Lista wybranych funkcji systemu Maple367
Odpowiedzi do zadań370
Literatura378
Skorowidz382