Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Jeślinatomiaststopazwrotu(oprocentowania)będziewewszystkich
latachjednakowa,toprzyszłąwartośćpłatnościponlatachmożnaokreślić
wzorem:
FV
n
=PV(1+r)
n
.
(1.3)
Wzorypowyższewynikajązzastosowaniaregułyprocentuskładanego.
Przykład1010Suma1000złzainwestowanaprzy10%-owejrocznejstopie
zwrotuprzyniesiewartość:
wrokupierwszym
FV
1
=1000(1+0,10)=1100zł
wrokudrugim
FV
2
=1000(1+0,10)
2
=1210zł
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
wrokudziesiątym
FV
10
=1000(1+0,10)
10
=2594zł
Zrelacji(1.3)wynika,iżimwyższastopaoprocentowaniazainwestowanego
kapitału,tymszybszetempowzrostujegowartości.Jedynieprzyzerowym
oprocentowaniuprzyszławartośćzainwestowanegokapitałupozostajestalena
jednakowympoziomie.Informacjiotempiewzrostuprzyszłejwartościkapitałupo
nokresachdostarczawyrażenie(1+r)
n
,nazywaneprocentemskładanymlubteż
czasamiczynnikiemprzyszłejwartości(futurevalueinterestfactor).
Stopazwrotu(oprocentowania)rnależydopodstawowychinstrumentów
zarządzaniafinansowego.Informujeotzw.koszcieutraconychkorzyści,czyli
stopiezwrotu(cenie)zalternatywnychinwestycjikapitałowych(rozwiązań),
oczywiściezakładająctensambądźzbliżonypoziomryzyka.Możeonaoznaczać
takżeoprocentowanielokatylubbyćjakąkolwiekinnąmiarąefektywności
wykorzystaniakapitału.Ogólniemożnapowiedzieć,iżstoparjestmiarąliczbową
informującą,oileprocentwzrośniewartośćzaangażowanegokapitałupozakoń-
czeniukażdegokolejnegookresu.
Wartośćprzyszłasumypieniężnejprzyczęstszejniżrocznakapitalizacjajest
równa:
FV
n
=PV(1+r/m)
mn
,
(1.4)
gdziem–liczbakapitalizacjiodsetekwroku.
Częstszakapitalizacjaprzyrocznejstopieprocentowejdajewyższąod
nominalnejstopęoprocentowaniawkładu,którąokreślasięmianemefektywnej
stopyprocentowej.Wyrażasięonawzorem:
r
e
=(1+r/m)
m
11,
(1.5)
gdzier
e
–efektywnastopaprocentowa(wskalirocznej).
Efektywnastopaprocentowapozwalanaobiektywneporównaniewarunków
oprocentowaniakapitałudladanejstopynominalnejiczęstościkapitalizacji
odsetekwciąguroku.
Przykład1020InwestorposiadadwielokatyAiBpo1000złkażda,
oprocentowanewwysokości12%rocznie,przyczymwlokacieBodsetkisą
19
