Содержание книги
перейти к управлению читателемперейти к навигацииперейти к деталям бронированияперейти к остановкам
kapitalizowanekwartalnie.Obliczmy,jakąwartośćbędąmiałyobieinwestycjepo
5latach.
A.
B.
FV
5
=1000(1+0,12)
5
=1762,34zł.
FV
5
=1000(1+0,12/4)
4×5
=1806,11zł.
InwestycjaBprzynosiwyższydochódzpowoduczęstszejkapitalizacji
odsetek.Jejefektywnastopaprocentowajestrówna:
r
e
=(1+0,12/4)
4
11=12,55%.
Wartośćprzyszłajesttymwyższa,im:
–wyższajestwartośćpoczątkowainwestycji,
–wyższajeststopaprocentowa,
–dłuższyjesthoryzontinwestycji,
–częstszajestkapitalizacjaodsetek.
Wmiaręwzrostuczęstotliwościkapitalizowaniaodsetekodzainwestowanego
kapitałuwrokumożnaprzejśćdokapitalizacjiciągłej.Wówczasprzyszłąwartość
wyrażawzór:
FV
n
=PVe
rn
,
(1.6)
gdzieejestpodstawąlogarytmunaturalnego(e=2,71828).
Przykład1030Obliczprzyszłąwartość1000złpo5latachprzykapitalizacji
ciągłejodsetekirocznejstopieprocentowejwynoszącej12%.
Wartośćprzyszławynosi:
FV
5
=1000e
0,12×5
=1000×1,822=1822zł.
Jakwidać,jestonawyższaodwartościprzyszłejlokatyBzpoprzedniego
przykładu,którabyłakapitalizowana4razywroku.
1.3.2.Wartośćzaktualizowana
Procesemodwrotnymdowyznaczaniawartościprzyszłejjestposzukiwaniewartości
zaktualizowanej(PV),dziękiktórejmożemyodpowiedziećnapytanie,ilewynosi
dzisiejsza,czyliteraźniejsza,wartośćpłatnościrealizowanejpookresien.Tak
więc,oilewartośćprzyszła(FV)jestwielkościąprzychodównaokreślony
momentwprzyszłości,otylewartośćzaktualizowaną(PV)możnainterpretować
jakoaktualną(obecną)wartośćprzychodówspodziewanychwprzyszłości.Wartość
zaktualizowanąotrzymujemypoprzezprosteprzekształceniewzoru(1.3),miano-
wicie:
PV=FV
n
/(1+r)
n
.
(1.7)
Owartościzaktualizowanejmożemytakżepowiedzieć,iżstanowiteraźniejszą
wartośćkwotyFV,którąspodziewamysięotrzymaćpoupływien-tegookresu,
począwszyoddniadzisiejszego,ijestrównakwociekapitałuzainwestowanego
20
