Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
dziśnanokresów,którawinnapowiększyćsięowypracowanyzyskdokwotyFV,
przyzałożeniu,iżrentownośćtejinwestycjiwynosirwkażdymzokresów.Proces
obliczaniawartościzaktualizowanejprzyszłychpłatnościwpraktycenazywasię
dyskontowaniem(pieniądzaprzyszłegodojegoobecnejwartości),natomiast
stosowanąwtymprocesiestopęprocentowąrokreślasięmianemstopydyskontowej.
Zkoleiwyrażenie1/(1+r)
n
nazywanejestwspółczynnikiemdyskontowym.
Przykład1040Przyzałożeniu10%stopydyskontowejwartośćzaktualizowana
(teraźniejsza)kwoty1000zł,którąmamyotrzymaćpookresien,będziewynosić:
dlan=1
PV=
1+0,10
1000
=909zł
PV=
(1+0,10)
1000
2
=826zł
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
dlan=2
dlan=10
PV=
(1+0,10)
1000
10
=386zł
Zpowyższegoprzykładumożnatakżewyciągnąćwniosek,iżinwestując
obecniekwotę386złispodziewającsięrocznejstopyzwrotuwwysokości10%,
możemyliczyćnakwotę1000złpoupływie10lat.Wynikazniegotakże,iżprzy
ustalonejstopiedyskontowejwartośćzaktualizowana1000złobniżasięwmiarę
jakwydłużasięokresoczekiwania(realizacjiinwestycji).Zależnośćtęmożna
interpretowaćjakofakt,iżprzydanejwartościpieniądzawczasieistniejejak
gdybyncenaoczekiwania”,którąmożnautożsamiaćzwielkościąutraconych
korzyści.Wmiaręwydłużaniasięokresuoczekiwania(inwestycji)wzrastautracony
przychód,którybędzieodpowiadałwiększemuspadkowiwartościzaktualizowanej.
Zewzoru(1.7)możnatakżewywnioskować,iżwartośćzaktualizowanadla
danegorokubędzietymniższa,imwiększabędziestopadyskonta.Wartorównież
wiedzieć,iżzarównowartośćprzyszła,jakiwartośćteraźniejszasąwielkościami
względnymi,ponieważzależąodprzyjętejstopyprocentowej(dyskontowej).
Jednakżesąonewygodnymnarzędziemsłużącymdoporównańalternatywnych
możliwościzaangażowaniakapitałuwkategoriachpieniądzawczasieprzy
zadanychwarunkach,gdyżkoncepcjawartościpieniądzawczasiepozwala
wyrażaćwartośćokreślonejkwotypieniędzywokreślonympunkcieczasuza
pomocąrównoważnejjejwartościwdowolnyminnymmomencie.
Dlaprzypadkuciągłejkapitalizacjiodsetekwartośćteraźniejsząobliczymy
korzystajączprzekształceniawzoru(1.6).Wynosiona:
PV=FV
n
/e
rn
=FV
n
e
1rn
.
(1.8)
Przykład1050Jakdużykapitałpoczątkowywinnozainwestowaćprzedsię-
biorstwo,abyprzyrocznejstopieprocentowejwynoszącej8%ikapitalizacji
ciągłejotrzymaćpo6latach1mlnzł.
PV=1000000/e
0,08×6
=1000000/1,61607=618,785tys.zł.
21
