Analiza danych w naukach ścisłych i technice

Andrzej Zięba

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-17303-6

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

305

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Zięba, Andrzej. Analiza danych w naukach ścisłych i technice. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013, 305 s. ISBN 978-83-01-17303-6

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Zięba, A.

T1 Analiza danych w naukach ścisłych i technice

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2013

SN 978-83-01-17303-6

Bibliografia BibTex:

@Book{ 71824, author = "Zięba, Andrzej", editor = "", title = "Analiza danych w naukach ścisłych i technice", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2013", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-17303-6" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Zięba, Andrzej

ED -

TI - Analiza danych w naukach ścisłych i technice

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2013

SN - 978-83-01-17303-6

ER -

Netografia (standard APA):

Zięba, Andrzej. Analiza danych w naukach ścisłych i technice [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013 [dostęp: 03 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/analiza-danych-w-naukach-scislych-i-technice-andrzej-zieba-71824.

statystyka, analiza danych, metody obliczeniowe w fizyce, metody obliczeniowe w technice, statystyka odpornościowa

Analiza danych w naukach ścisłych i technice jest nowoczesnym podręcznikiem mającym na celu przedstawienie czytelnikowi aktualnych tendencji i zaleceń, a także nowych metod analizy danych. Zastosowane przez autora stopniowanie trudności czy...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-17303-6

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

305

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa12
Rozdział 1. Pomiar: jednostki miar16
1.1. Wielkości fizyczne i pozafizyczne16
1.2. Spójne układy miar. Układ SI i jego jednostki podstawowe18
1.3. Jednostki pochodne układu SI20
1.4. Jednostki wielokrotne23
1.5. Jednostki pozaukładowe25
1.6. Przepisy prawne dotyczące jednostek miar27
1.7. Obliczenia z udziałem jednostek29
Rozdział 2. Pomiar: liczby i obliczenia liczbowe31
2.1. Nieciągła natura liczb uzyskiwanych w pomiarach. Rozdzielczość31
2.2. Cyfry znaczące i nieznaczące34
2.3. Obliczenia na liczbach pochodzących z pomiaru34
2.4. Zastosowanie kalkulatorów35
2.5. Komputer36
Rozdział 3. Błąd i niepewność pomiaru41
3.1. Błąd pomiaru41
3.2. Klasyczna klasyfikacja rodzajów błędu pomiaru42
3.3. Wartości odstające45
3.4. Sposoby teoretycznego opisu błędu pomiaru45
3.5. Opis niedokładności pomiaru przyjęty w konwencji GUM48
3.6. Definicja, oznaczenia i zapis niepewności standardowej49
Rozdział 4. Statystyczna ocena niepewności pomiaru (ocena typu A)51
4.1. Opracowanie pomiaru powtarzanego51
4.2. Dokładność statystycznej oceny niepewności54
4.3. Inne przypadki oceny typu A55
Rozdział 5. Alternatywne metody statystycznej oceny niepewności57
5.1. Założenia standardowej oceny niepewności typu A i ich zaprzeczenia57
5.2. Jednoczesne występowanie błędu przypadkowego i systematycznego59
5.3. Pomiary nierównoważne. Średnia ważona60
5.4. Obserwacje samoskorelowane63
5.5. Dane z wartościami odstającymi66
5.6. Pomiar powtarzany w teorii interwałowej73
Rozdział 6. Ocena niepewności metodami typu B74
6.1. Mierniki cyfrowe i analogowe74
6.2. Zamiana niepewności granicznej na niepewność standardową77
6.3. Wykorzystanie informacji z pomiarów poprzednich78
6.4. Niepewność średniej liczby zdarzeń przypadkowych79
6.5. Subiektywna ocena dokładności pomiaru82
Rozdział 7. Pomiar pośredni. Prawo propagacji niepewności83
7.1. Matematyczny model pomiaru83
7.2. Propagacja niepewności dla funkcji jednej zmiennej86
7.3. Prawo propagacji niepewności87
7.4. Propagacja niepewności względnych89
7.5. Skorelowane wielkości wejściowe92
7.6. Uwagi końcowe93
Rozdział 8. Niepewność rozszerzona94
8.1. Obliczanie i zapis niepewności rozszerzonej. Współczynnik rozszerzenia94
8.2. Porównanie wyniku pomiaru z wartością dokładną lub wartością graniczną96
8.3. Zgodność wyników dwóch pomiarów98
8.4. Statystyczny przedział objęcia: pojedynczy pomiar powtarzany99
8.5. Statystyczny przedział objęcia dla niepewności złożonej101
8.6. Badanie zgodności jako test statystyczny104
Rozdział 9. Wykresy zależności funkcyjnych106
9.1. Układ współrzędnych106
9.2. Punkty doświadczalne109
9.3. Krzywa interpretująca wyniki eksperymentu110
9.4. Histogram113
9.5. Uwagi końcowe114
Rozdział 10. Dopasowanie prostej do zbioru punktów doświadczalnych115
10.1. Metoda graficzna115
10.2. Metoda najmniejszych kwadratów116
10.3. Niepewności parametrów prostej119
10.4. Prosta przechodząca przez początek układu współrzędnych120
10.5. Sprowadzanie nieliniowych zależności funkcyjnych do równania prostej121
10.6. Wpływ błędów grubych i systematycznych na dopasowanie prostej123
Rozdział 11. Zasada największej wiarygodności i metoda najmniejszych kwadratów125
11.1. Zasada największej wiarygodności125
11.2. Wyprowadzenie metody najmniejszych kwadratów127
11.3. Przegląd odmian metody najmniejszych kwadratów128
11.4. Parametry dopasowania jako estymatory. Twierdzenie Gaussa-Markowa129
11.5. Statystyczne właściwości minimum sumy kwadratów reszt130
11.6. Opracowanie pomiaru powtarzanego jako dopasowanie funkcji stałej131
Rozdział 12. Zaawansowane zagadnienia dopasowania prostej metodą najmniejszych kwadratów133
12.1. Macierzowy zapis algorytmu obliczania parametrów prostej133
12.2. Niepewności parametrów prostej136
12.3. Korelacja między wartościami parametrów138
12.4. Ustalenie jednego z parametrów dopasowania140
12.5. Wykorzystanie środka ciężkości punktów eksperymentalnych141
12.6. Dopasowana prosta jako prosta cechowania145
12.7. Niezerowa niepewność pomiaru dla obydwu zmiennych148
12.8. Współczynnik korelacji między zmiennymi, a dopasowanie prostej148
Rozdział 13. Liniowa metoda najmniejszych kwadratów. Dopasowanie wielomianu150
13.1. Macierzowy formalizm metody150
13.2. Problem jednoznaczności i numerycznej stabilności rozwiązania151
13.3. Dopasowanie wielomianu152
13.4. Wielomiany ortogonalne156
13.5. Interpolacja i ekstrapolacja z wykorzystaniem wielomianu157
13.6. Styczna do krzywej eksperymentalnej159
13.7. Inne warianty liniowej metody najmniejszych kwadratów161
Rozdział 14. Nieliniowa metoda najmniejszych kwadratów163
14.1. Funkcja kryterialna: okolica minimum i obraz globalny163
14.2. Wybrane metody poszukiwania minimum165
14.3. Niepewności parametrów dopasowania169
14.4. Metoda częściowej linearyzacja funkcji173
Rozdział 15. Badanie jakości dopasowania174
15.1. Wykresy reszt dopasowania174
15.2. Statystyczne testy zgodności179
15.3. Testowanie istotności modelu183
15.4. Samoskorelowany ciąg reszt186
15.5. Rozkład prawdopodobieństwa reszt dopasowania187
Rozdział 16. Alternatywne metody dopasowania prostej i innych funkcji193
16.1. Samoskorelowane dane wejściowe193
16.2. Jeszcze o metodzie graficznej196
16.3. Dopasowanie prostej w teorii interwałowej197
16.4. Metody dopasowania funkcji wykorzystujące estymatory typu M199
16.5. Metoda najmniejszej mediany kwadratów200
Rozdział 17. Zastosowanie metody Monte Carlo203
17.1. Liczby losowe i ich zastosowanie do modelowania błędu pomiaru203
17.2. Pomiar pośredni: propagacja rozkładów206
17.3. Zastosowania modelowania MC w zagadnieniach dopasowywania funkcji209
17.4. Metody bootstrapowe210
17.5. Inne zastosowania modelowania MC w analizie danych210
Dodatek A. Zmienna losowa211
A1. Dyskretna i ciągła zmienna losowa211
A2. Parametry zmiennej losowej213
A3. Suma oraz kombinacja liniowa zmiennych losowych217
A4. Centralne twierdzenie graniczne218
Dodatek B. Estymatory220
B1. Elementarny przykład i terminologia220
B2. Estymator jako zmienna losowa221
B3. Właściwości estymatorów221
B4. Statystyczne właściwości średniej arytmetycznej222
B5. Estymatory wariancji223
B6. Estymatory odchylenia standardowego227
B7. Estymowanie przedziału objęcia229
B8. Teoria estymacji jako dział statystyki matematycznej231
Dodatek C. Rozkład Poissona233
Dodatek D. Testowanie hipotez statystycznych235
D1. Podstawowe pojęcia związane z testem statystycznym235
D2. Przykład kostki do gry237
D3. Praktyczna realizacja testów. Prawdopodobieństwo testowe238
D4. Uwagi końcowe238
Dodatek E. Zmienne losowe skorelowane i samoskorelowane240
E1. Definicja i opis zmiennych statystycznie zależnych240
E2. Kowariancja i współczynnik korelacji. Zmienne losowe skorelowane241
E3. Suma i kombinacja liniowa zmiennych skorelowanych243
E4. Skorelowane zmienne o rozkładzie normalnym244
E5. Samoskorelowana próba losowa i metody jej opisu245
E6. Funkcja autokorelacji248
E7. Estymatory położenia i skali, funkcja autokorelacji znana a priori250
E8. Przypadek funkcji autokorelacji estymowanej z danych254
Dodatek F. Statystyka odpornościowa257
F1. Geneza statystyki odpornościowej257
F2. Modelowe funkcje rozkładu o wolno zanikających ogonach259
F3. Przykłady nieodpornych i odpornych estymatorów położenia261
F4. Estymatory skali263
F5. Właściwości estymatorów odpornych265
F6. Estymatory typu M267
F7. Metoda iteratywnie ważonych najmniejszych kwadratów270
F8. Uwagi końcowe271
Dodatek G. Powstanie i rozwój konwencji GUM272
G1. Powstanie Przewodnika272
G2. Rozwój konwencji GUM po 1995 roku274
G3. Znaczenie konwencji274
Dodatek H. Struktura logiczna i excepta układu SI276
H1. Wybór wielkości podstawowych276
H2. Stała magnetyczna i elektryczna277
H3. Temperatura w układzie SI278
H4. Zasady tworzenia jednostek wielokrotnych279
H5. Wielkości pozafizyczne w układzie SI279
Dodatek I. Kwantowy układ SI281
I1. Sformułowanie nowych podstaw układu SI281
I2. Kwantowe wzorce wielkości elektrycznych282
I3. Problem odtwarzalnego wzorca masy283
I4. Perspektywy przyjęcia zmian w układzie SI284
Literatura286
Wykaz przykładów294
Skorowidz polsko-angielsko-matematyczny296