Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
20Pomiar:jednostkimiar
1070Obliczeniazudziałemjednostek
Niezbędnąumiejętnościąpodczasopracowaniawynikówpomiarówsąobliczenia
zudziałemjednostekmiar.Omówioneponiżejsposobypostępowaniasąwspólnedla
jednostekukładuSI(podstawowychipochodnych),ichwielokrotnościipodwielo-
krotnościorazjednostekpozaukładowych.
a)analizawymiarowa
JeżelizamiastsymbolipodstawimyjednostkiukładuSI,możnasięprzekonać,że
powykonaniuprzekształceńjednostkipoprawejilewejstronierównaniasątakie
same.Rachunektakizwanyanaliząwymiarową,umożliwiakontrolępoprawności
wzorów.Wzórjestbłędny,jeżelijednostkiobydwustronrównaniawypadnąróżne.
Ułatwieniemdlastosowaniaanalizywymiarowejwpraktycesątabele1.2i1.3,
wktórychznajdziemywyrażeniajednostekpochodnychzapomocąjednostekpod-
stawowych.
b)obliczeniezzamianąjednosteknajednostkiukładuSI
Podokonaniuzamianyjednostekwielokrotnychipozaukładowychnajednostki
układuSIobliczeniemożemywykonaćnahgołych”liczbach.Wynikobliczenia
uzyskamywjednostceukładuSI.
c)obliczeniełączącedziałanianaliczbachianalizęwymiarową
Jesttonajbardziejgodnypoleceniasposóbpostępowania.Zaletąjestzmniejsze-
nieogólnejliczbydziałańarytmetycznych,boczęśćczynnikówpotrzebnychdo
zamianyjednostekmożeulecuproszczeniu.Przyokazjiwykonujemyanalizęwy-
miarową.
Porównanieomówionychsposobówobliczeńprzedstawiaponiższyprzykład.
Przykład1.2.Obliczenieciśnieniahydrostatycznego
Manometrhydrostatycznywypełnionyrtęciąbywaużywanydopomiaruciśnienia,np.krwi
worganizmieczłowieka.Ciśnieniehydrostatycznepokreślawzór
p=ρgh.
Znającgęstośćcieczyp,wprzypadkurtęcirówną13,579g/cm3,iprzyspieszenieziemskie
g=9,807m/s2,chcemyobliczyć(wpaskalach)ciśnienieodpowiadającewysokościsłupartęci
h=120mm.
ada)analizawymiarowa:
Wypadkowajednostkaprawejstronywzorujestrówna:
m
kg
3
⋅
m
s
2
⋅
m
=
ms
kg
⋅
2
.Sprawdzamysa-
modzielnie,lubprzezzajrzeniedotabeli1.2,żetakiwłaśniewymiarmapaskal.
adb)obliczeniezzamianąjednostekdanychwejściowychnajednostkiukładuSI
Gęstośćrtęci:
ρ
=
1358
cm
g
3
=
13579
,
10
10m
−
−
6
3
kg
3
=
13579
m
kg
3
.
,
Wysokośćsłupartęci:h
=
120
mm
=
1200001
⋅
m
=
012
,
m.
,
Obliczamyciśnienie:p
=
1357910980701215980
⋅
3
⋅
⋅
,
=
Pa.
,
,
