Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2
Astronomiasferyczna
Astronomiasferycznazajmujesięukładamiwspół-
rzędnychastronomicznych,widomymiruchami
ciałniebieskich,wyznaczaniempozycjizobserwa-
cjiastronomicznych,błędamiobserwacyjnymiitd.
Skupimysięgłównienaukładachwspółrzędnych,
pozornychruchachgwiazdirachubieczasu.Przed-
stawimyrównieżnajważniejszekatalogigwiazd.
Dlauproszczeniaprzyjmiemy,żeobserwator
znajdujesięzawszenapółkulipółnocnej.Choć
wszystkiedefinicjeirównaniadasięłatwouogól-
nićnaobiepółkule,mogłobytowprowadzićnie-
potrzebnezamieszanie.Wastronomiisferycznej
miarykątówwyrażanesązwyklewstopniach.Tak
teżbędziemyczynić.Winnymraziebędzietowy-
raźniezaznaczone.
2.1.Trygonometriasferyczna
Zacznijmyodprzedstawienianarzędzimatema-
tycznych,potrzebnychwastronomiisferycznej.
Płaszczyznaprzechodzącaprzezśrodeksfe-
ryprzecinają,tworząctzw.kołowielkie,które
dzielisferęnadwiejednakowepółkule(rys.2.1).
Prostaprostopadładotejpłaszczyznyiprzecho-
dzącaprzezśrodeksferyprzecinająwbiegunach
PiP′.Przecięciesferypłaszczyznąniezawierają-
cąjejśrodkanazywamykołemmałym*.Istnieje
dokładniejednokołowielkiełączącedwapunkty
nasferze.Wyjątkiemsąpunktyleżącenaprzeciw
siebiewzględemśrodkasfery.Wtakimwypadku
wszystkieokręgiprzechodząceprzezobapunkty
*Trzymającsięściślepolskiejterminologiigeometrycz-
nej,powinniśmymówićopółsferachorazokręguwielkim
imałym.Będziemyjednakużywalitradycyjnychokreśleń,
zdawnazadomowionychwsłownikupolskichastronomów,nie
zważającnairytacjęmatematyków.Wszystkieprzypisypocho-
dząodtłumaczadanejczęści,chybażezaznaczonoinaczej.
sąkołamiwielkimi.ŁukQQ′koławielkiegojest
najkrótsządrogąnapowierzchnisferypomiędzy
obomapunktami.
Rys.2.1.Kołowielkiejestprzecięciemsferyipłaszczy-
znyprzechodzącejprzezjejśrodek.PiP′tobiegunykoła
wielkiego.NajkrótszadrogaodQdoQ′prowadziwzdłuż
koławielkiego
Trójkątsferycznyniejestdowolnąfigurą
otrzechwierzchołkachleżącychnasferze.Jego
bokimusząbyćłukamikółwielkich.Bokamitrój-
kątasferycznegoABCnarys.2.2sąłukiAB,BC
iAC.Jeślirjestpromieniemsfery,todługośćłuku
ABto:
gdziecjestkątemzakreślonymprzezłukAB,
zwierzchołkiemwśrodkuokręgu.Nazywamygo
kątemśrodkowymbokuAB.Ponieważdługościbo-
kówiodpowiadająceimkątyśrodkowesąpowią-
zanezesobąwsposóbwzajemniejednoznaczny,
zwyklemówiącobokach,posługujemysiękątami
środkowymi.Dziękitemupromieńsferyniewcho-
dzidorównańtrygonometriisferycznej.
