Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
1.Odklasycznejfizykidokwantowejteoriimaterii
λ
=
(
2
me
∆
h
Φ
)
1
/
2
=
(
2
⋅
9
,
1095
⋅
10
−
6
31
,
626
kg
⋅
⋅
1
10
,
6021
−
34
J
⋅
10
⋅
s
−
19
C
⋅
∆
Φ
)
1
/
2
=
=
1
,
226
(
∆
Φ
⋅
10
/
V
−
)
9
1
/
2
m
λ=1,23⋅10
–10m=123pm
Wniosek:Wprzypadkua)długośćfalijestniezwyklemała,znaczniemniejsza
odrozmiarówatomów.Właściwościfalowepiłkitenisowejsąabsolutnieniewy-
krywalne.Wprzypadkub)długośćfalijestwobszarzepodczerwieni.Wprzy-
padkuc)impotencjałjestwyższy–tymkrótszadługośćfali.
Potwierdzeniefalowegocharakteruelektronówwskazałoźródło
trudnościBohra.Teoriatatraktowałaelektronyjakopunktymaterialne
poruszającesiępookreślonychtorachzgodniezprawamimechaniki
klasycznej,awarunekkwantowaniawprowadzonowniejwdość
sztucznysposóbpoto,abywybraćniektórespośródwszystkichmoż-
liwychklasycznychtorów.WhipoteziedeBroglie’atenwarunek
przedstawionyjestwnowymświetle.Okazałosiębowiem,żedozwo-
lonymiorbitamiwatomiewodorusątylkote,naktórychmożesię
zmieścićcałkowitawielokrotnośćdługościfalielektronu:nλ=2πr.
Nałóżmyterazobrazfalowynamodelplanetarnyatomuwodoru.
Zakładamy,żedlastacjonarnegostanuatomuwodorufalazwiązana
zruchemorbitalnymelektronujestfaląstacjonarną,czylifaląmającą
niezależneodczasupołożeniamaksimówiminimów.Jeżelitakjest,to
musibyćspełnionywaruneknλ=2πrdlan=1,2,3,...(rys.1.3).Gdy
warunektenniejestspełniony,wówczaspołożeniamaksimówimini-
mówzmieniałybysięzakażdymokrążeniemelektronuwokółjądra.
NieusunęłotojednakpodstawowejwadyteoriiBohra.Postwier-
dzeniuwystępowaniazjawiskadyfrakcjiiinterferencjielektronów
stałosięoczywiste,żeplanetarnymodelatomuniemożebyćpraw-
dziwyimusibyćzastąpionymodelemuwzględniającymfalowycha-
rakterelektronów.
Rys.1.3.IlustracjawarunkudeBro-
glie’a:a)orbitajestdozwolona,b)or-
bitajestniedozwolona
