Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
34
1.Odklasycznejfizykidokwantowejteoriimaterii
acjajestznaczniebardziejzłożona.Większośćfizykówuważadziś,że
gdyelektronniejestobserwowany,wówczasniemaokreślonegoani
pędu,anipołożenia;dotegozagadnieniajeszczewrócimy.
Oznaczmyprzez∆qii∆pibłędy,którepopełniamyprzypomiarze
odpowiednioskładowejwspółrzędnejqiiskładowejpędupipewnej
mikrocząstki.JedenztwórcówmechanikikwantowejW.Heisenberg
wykazał,żeśredniekwadratybłędów,
(
∆
q
i
)
2
oraz
(
∆
p
i
)
2
,
spełniają
nierówność
(
∆
p
i
)
2
(
∆
q
i
)
2
≥
ħ
4
2
(1.15)
NierównośćtanosinazwęzasadynieoznaczonościHeisenberga.Uka-
zujeonanowącechęcharakterystycznąmikroukładów,związanąze
stałąPlancka.Przejściedofizykiklasycznejuzyskujemy,przyjmując
ħ=0.Widzimy,żewtymgranicznymprzypadkuzarównopołożenie,
jakipędcząstkisąjednocześnieokreślone,bowiembłędywyznacze-
niaqiorazpimogąbyćwówczasrównezeru.Natomiastwmikroświe-
cie,jeślicząstkajestnp.zlokalizowananaosix,torzutjejpędunaośx
jestnieokreślony.Jeślinatomiastmaonadokładnieokreślonąwartość
px,tojejpołożenienaosixjestzupełnienieokreślone.
Przykład1.4.Położenieelektronuwatomieokreślonejestzdokładnościądorozmia-
rówatomów,tj.0,1nm.Odpowiedznapytania:
a)jakajestniepewnośćwokreśleniujegomomentupęduiprędkości?
b)jakajestniepewnośćwokreśleniupęduiprędkościwprzypadku„cząstki”
pyłuomasiem=lµgprzyprzyjęciuniepewnościokreśleniajegopołożenia
10
a)
–3mm.
∆p
=
1
,
0545
2
⋅
10
⋅
10
−
10
−
34
m
J
⋅
s
=
5
⋅
10
−
25
kg
⋅
m
⋅
s
−
1
∆
v
=
∆
m
p
=
5
9
⋅
10
,
1095
−
25
⋅
kg
10
⋅
−
m
31
⋅
kg
s
−
1
=
5
⋅
10
5
m
⋅
s
−
1
b)
∆p
=
1
,
0545
2
⋅
10
⋅
10
−
6
−
34
m
J
⋅
s
=
5
⋅
10
−
29
kg
⋅
m
⋅
s
−
1
∆
v
=
∆
m
p
=
5
⋅
10
1
,
−
0
29
⋅
10
kg
−
9
⋅
kg
m
⋅
s
−
1
=
5
⋅
10
−
20
m
⋅
s
−
1
