Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
-rozkładempirycznymajedenośrodekdominujący(jestwięcrozkłademjed-
nomodalnym),
-asymetriarozkładujestumiarkowana,
-przedział,wktórymwystępujedominanta,orazdwasąsiadująceznimprze-
działymająjednakowerozpiętości.
WSłownikuterminówstatystycznychautorstwaM.G.KendallaiW.R.Buc-
klanda[1986,s.260]możnaprzeczytać:,„Wartośćmodalna(moda),początkowo
nazwatejwartościzmiennejlosowej,którąmiałanajwiększaliczbaelementów
populacjigeneralnej.Chociażideawartościnajczęstszejlubnajbardziejrepre-
zentatywnejjestprawdopodobniebardzostara,tojednakwartośćmodalnąwpro-
wadziłdopraktykistatystycznejdopieroK.Pearsonw1894r.Pojęciemożebyć
głównieużywanedlarozkładówciągłych,chociażmożnago[je]równieżuogól-
nićnarozkładyskokowe.Jeżelif(x)jestfunkcjągęstości,towartościąmodalną
nazywamytakąwartośćx,dlaktórejspełnionesąwarunki:
dfx
dx
()
=07
d
2fx
dx
()
2
<0.
(1.7)
Rozkładmożeposiadaćwięcejniżjednąwartośćmodalną,chociażwprak-
tyceprzypadkiwielomodalnościsąstosunkoworzadkie”.
Wpunkcie2.3wpracyStatystycznemetodyanalizydanych[1998]wogóle
nieomówionomodalnej.Wśródmiarpołożeniapodajesięśredniąarytmetyczną,
średniąważoną,medianę,kwantylq-ty,(0,β)-obciętąśredniąorazśredniątypu
(0,β)-Winsora.
WpodręcznikuStatystykamatematycznawzastosowaniach[1996,s.27]
wpunkcie1.7.3„Podstawowecharakterystykirozkładuprawdopodobieństw
zmiennejlosowejskokowej”omówionajestmodalna:
„Załóżmy,żeA={x
19x
2,ł}jestzbioremmożliwychwartościzmiennejloso-
wejXozadanejfunkcjiprawdopodobieństwaP(X=x
i)=p
i.Wartośćmodalną
definiujemynastępująco:
Mo={x
j
A:max
xi
A
P(X=x
i}fl.
(1.8)
Wcytowanejksiążcewzórtenjestnienumerowany,chociażwszystkiewzory
natejipoprzedniejstroniemająnumery.
Wczęści1.9.5„Charakterystykiliczbowerozkładuprawdopodobieństwa
zmiennejlosowejciągłej”(s.51)omówieniumodalnejpoświęconajestcałastrona.
„JeżeliXjestzmiennąlosowąciągłąofunkcjigęstościf(x)wypukłejkugórze,
towartośćmodalnąwyznaczamyzrelacji:
