Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24
Rozdział2
e)
fxy
(
,
)
±
(2
x
+
y
)
2
xy
+
f)
fxy
(
,
)
±
xye
sin
π
xy
g)
fxyz
(
,
)
±
xyz
+
2
xy
+
3
yz
2
+
e
x
,
h)
fxyz
(
,
)
±
cos
x
2sin
y
-
sin
y
z
,
i)
fxyz
(
,
)
±
x
yz
,
Zad.2.3
Obliczyćwszystkiepochodnecząstkowedrugiegorzęduisprawdzić,czypochodne
cząstkowemieszanesąrówne:
a)
fxy
(
,
)
±
x
4
-
xy
2
2
b)
c)
fxy
fxyz
(
(
,
,
)
±
)
arctg
±
e
-
(
x
y
x
2
+
y
2
+
z
2
)
,
Zad.2.4
Wykazać,że:
a)funkcja
fxy
(
,
)
±
ln
(
x
2
+
xy
+
y
2
)
spełniarównanie
x
B
B
f
x
+
y
B
B
f
y
±
2
b)funkcja
fxy
(
,
)
±
ln
(
e
x
+
e
y
)
spełniarównanie
B
B
f
x
+
B
B
f
y
±
1
x
c)funkcja
fxy
(
,
)
±
e
y
2
spełniarównanie2
x
B
B
f
x
+
y
B
B
f
y
±
0
Zad.2.5
Napisaćróżniczkipodanychfunkcjiwewskazanychpunktach:
a)
fxy
(
,
)
±+-
x
y
x
2
+
y
2
dla
x
±
3,
y
±
4,
∆
x
±
0,1,
∆
y
±
0,2
b)
fxy
(
,
)
±
x
2
xy
-
y
2
dla
x
±
2,
y
±
1,
∆
x
±
0,01,
∆
y
±
0,03
Zad.2.6
Wykorzystującróżniczkęfunkcji,obliczyćprzybliżonewartościpodanychwyrażeń:
a)
b)
c)
ln
arctg
(
1,02
(
1,02
(
|
k
)(
3
1,97
1,02
|
0,99
-
-
3
1
0,971
)
N
|
)
4
+
)
