Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
52
FALENAGRANICYDWÓCHOŚRODKÓW
Rys.4.3.Zamkniętakrzywacałkowaniawewzorze(4.6)
zezgromadzonymładunkiemjesttakmała,żemożnająprzyrównaćdozera.
Rozważającrównanie
>
°
S
B
o
·ds
o
=0
(4.4)
dochodzimydowarunkunaciągłośćskładowejnormalnejindukcjimagnetycznej
n
A·(B
o
2
–B
o
1
)=B
2n
–B
1n
=0
(4.5)
Dowyprowadzeniawarunkudlaskładowejstycznejwektorapolaelektrycznego
skorzystamyzpierwszegorównaniaMaxwellawpostacicałkowej
>
°
C
o
E
·dl
o
=–
Źt
Ź
>
B
o
·ds
o
–>
S
M
o
·ds
o
S
(4.6)
ZamkniętakrzywaC,wzdłużktórejodbywasięcałkowanie,jestpokazanana
o
rys.4.3.Przyprzejściugranicznymho0całkapowierzchniowazB
o
znika
(S=hJl),natomiastcałkazM
możebyćróżnaodzera,gdynapowierzchni
o
granicznejbędziewystępowałpowierzchniowyprądmagnetycznyogęstościM
s
.
Możemyzapisaćgęstośćprądumagnetycznegozapomocągęstościprądupowierz-
o
o
chniowegoidystrybucjideltaDiracajakoM
=M
s
U(h),gdziehjestwspółrzędną
mierzonąnakierunkuprostopadłymdogranicyośrodków.
Zrównania(4.6)otrzymujemywaruneknaskładowąstycznąwektora
polaelektrycznego
JlE
t1
–JlE
t2
=–JlM
s
E
t1
–E
t2
=–M
s
comożnazapisaćwpostaciwektorowejjako
(E
o
2
–E
o
1
)×n
A=M
o
s
(4.7a)
(4.7b)
(4.8)
KorzystajączdrugiegorównaniaMaxwellamożemywyprowadzićpodobny
warunekdlaskładowychstycznychwektorapolamagnetycznego:
n
A×(H
o
2
–H
o
1
)=J
o
s
(4.9)
gdzieJ
o
s
jestgęstościąelektrycznegoprądupowierzchniowego.Wzory(4.3),(4.5),
(4.8)i(4.9)sąwarunkamibrzegowymisłusznymidlagranicymiędzydwoma
dowolnymiośrodkami.
