Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
FilozofiaDonaldaDavidsona.Podstawysemantyki
zaśaksjomatamispełniania:
(:)CiągCspełniaformułę„xi
C
xj”wtw,gdyobiektiCjestczęściąwłaści-
wąobiektujC.
(C)CiągCspełniaformułę„
v
xiφ”wtw,gdykażdyciągpowstałyzciągu
Cprzezdowolnezastąpieniejegoi-tegowyrazuspełniaformułę„φ”(innymi
słowy:dlakażdegoobiektua,C
i=aspełnia„φ”).
(D)CiągCspełniaformułę„
~
φ”wtw,gdyciągCniespełnia„φ”.
Stałymelementemkażdejdefinicjiprawdyjestaksjomatprawdziwości,
któryłączypojęciespełnianiazprawdziwością:
(E)Formułajestprawdziwawtw,gdyjestspełnionaprzezkażdyciąg
8.
Wnaszymprzykładziesemantycznadefinicjaprawdyskładasięzaksjomatów
(A)-(E).
Zsemantycznejdefinicjiprawdywynikajątzw.T-zdania,zwane
wliteraturzepolskiejrównieżP-równoważnościami,odgrywającekluczową
rolęwspełnianiuprzezdefinicjęwymienionegonapoczątkuparagrafu
wymogumerytorycznejtrafności.Ponadtojeślisemantycznądefinicję
prawdypotraktujemyjakoteorię,toT-zdaniapełniąfunkcjęwynikających
zaksjomatówtwierdzeńtejteorii
9.Wjednymzkilkupodanychprzez
TarskiegosformułowańT-zdaniamająpostać:
(1.1)Zdanie„p”jestprawdziwewtw,gdyZ.
Wpowyższymschemaciepjestzdaniemjęzykaprzedmiotowego,zaś
zdanieZjestjegoprzekłademnametajęzyk.Poniżejznajdujesięwyprowa-
dzenieprzykładowegoT-zdaniadlapodanejwyżejteoriiprawdy:
(1.2)Zdanie„
v
xi
v
xj(xi
C
xj)”jestprawdziwewtw,gdydlakażdegoaib,ajest
częściąwłaściwąb.
(Zauważmy,żeformuła
v
xi
v
xj(xi
C
xj)jest-przystandardowychznaczeniach
odpowiednichwyrażeńM-intuicyjniefałszywa,gdyżniedlakażdejpary
obiektówpierwszyznichjestczęściąwłaściwądrugiego).
1.Zdanie„
v
xi
v
xj(xi
C
xj)”jestprawdziwe.
2.DlakażdegociąguC,Cspełnia„
v
xi
v
xj(xi
C
xj)”(zaksjomatuE).
przytaczanewyrażeniabędękonsekwentniebrałwcudzysłównawetwówczas,gdybędąpisane
kursywą.
8Formuła,którąspełniakażdyciąg,jestpoprostuzdaniem.
9Zakładasiętutajimpliciteklasycznereguływnioskowania.
