Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.6Przechowywanieliczbcałkowitych
Notacjauzupełnieńdodwóch
Najpopularniejszymsystememprzedstawianialiczbcałkowitychwewspółczesnych
komputerachjestnotacjauzupełnieńdodwóch.Tensystemużywaustalonejliczby
bitówdoreprezentowaniakażdejwartościwsystemie.Wewspółczesnymsprzęcie
częstoużywasięsystemuuzupełnieńdodwóch,wktórymkażdawartośćjestrepre-
zentowanaprzezpostać32-bitową.Takobszernysystempozwalanaprzedstawienie
szerokiegozakresuliczb,alejestniewygodnydocelówdemonstracyjnych.Zatem,
abyzbadaćwłaściwościsystemówuzupełnieńdodwóch,skoncentrujemysięna
mniejszychsystemach.
a.Użyciewzorcaodługościtrzy
b.Użyciewzorcaodługościcztery
Postać
bitowa
Reprezentowana
wartość
Postać
bitowa
Reprezentowana
wartość
011
010
001
000
111
110
101
100
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
0111
0110
0101
0100
0011
0010
0001
0000
1111
1110
1101
1100
1011
1010
1001
1000
7
6
5
4
3
2
1
0
–1
–2
–3
–4
–5
–6
–7
–8
Rysunek1.19Systemynotacjiuzupełnieńdodwóch
Rysunek1.19przedstawiadwakompletnesystemyuzupełnieńdodwóch–jeden
opartynawzorcachodługościtrzechbitów,adrugiopartynawzorcachodługości
czterechbitów.Takisystemkonstruujesię,zaczynającodłańcuchazeroodpowied-
niejdługości,anastępnieliczącbinarnieażdoosiągnięciawzorcaskładającegosię
zpojedynczego0,poktórymnastępująjedynki.Tewzorcereprezentująwartości
0,1,2,3,….Wzorcereprezentującewartościujemneuzyskujesię,rozpoczynając
odciągujedynekoodpowiedniejdługości,anastępnieodliczającwsteczbinarnie,
ażdoosiągnięciawzorcaskładającegosięzpojedynczejjedynki,poktórejnastę-
pujązera.Tewzorcereprezentująwartości–1,–2,–3,
...(Jeśliliczeniewstecz
wsystemiedwójkowymjestdlaciebietrudne,poprostuzacznijodsamegodołu
tabeli,rozpoczynającodwzorcaskładającegosięzpojedynczejjedynki,poktó-
rejnastępujązera,iliczwgórędowzorcaskładającegosięzsamychjedynek).
59
