Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2
Technikimodelowania
geometrycznego
Wzagadnieniachgrafikikomputerowej,dotyczącychrównieżmodelo-
waniageometrycznegowsystemachCAD,istniejeproblemnarysowania
krzywychookreślonymgładkimprzebiegu,przechodzącychprzezokreślo-
nepunkty.Niemożnazazwyczajzastosowaćdotegocelurównańogólnych,
np.opisującychokrąg.Stosujesięnatomiastrównaniaparametryczne.Wroz-
dzialetymzostanieomówionaparametrycznareprezentacjageometriipłaskiej
iprzestrzennej.
2.1.Reprezentacjakrzywych
Doreprezentowanialiniiprostejnajczęściejużywanesąrównania:
a)kierunkowe
y=mx+k,
b)ogólne
ax+by+c=0.
(2.1)
(2.2)
Podaneformyrównańniemogąbyćwykorzystaneprzezprogramywspoma-
gającekonstruowanie.Spowodowanejesttotym,żenp.niemożnaokreślićrów-
naniakierunkowegoprostejrównoległejdoosi0y.Współczynnikikierunkowe
prostych,nachylonychdoosi0xpodkątemzbliżonymdo90°,osiągająbardzo
dużewartości,comogłobypowodowaćproblemyobliczeniowe.
Zapomocąrównaniaogólnegomożnaprzedstawićprostąodowolnymna-
chyleniu.Istniejąjednakograniczeniawstosowaniutejpostacirównania:
1)niewprowadzaonożadnychograniczeńgeometrycznych.Równanie(2.2)
opisujenieskończonąlinięprostą.WprogramachCADdefiniowanesą
krzywemiędzydwomapunktamilubnp.łukokręgu;
2)równaniakrzywychczęstomająkilkarozwiązań.Przykładowerównanie
ogólneokręgu,
