Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
I–procent(odsetki)zaczasnlat,
F–końcowa(przyszła)wartośćkapitałupoczasienlat,
przyczym,jeślibędzietakapotrzeba,procentzaczasnlubprzyszłąwartość
kapitałupoczasienbędziemyoznaczać,odpowiednio,przezI
n
lubF
n
.
Przyużyciupowyższychoznaczeńmożnazapisaćpodstawowązależność,którą
spełniająkapitałpoczątkowyP,kapitałkońcowyFiodsetkiInależnepoczasien,
F=P+I,
(1.1)
atakżerocznąstopęrjakostosunekrocznychodsetekI
1
dokapitałupo-
czątkowego,czyli
r=
I
P
1
.
(1.2)
Zgodniezprzyjętąwtejksiążcekonwencjąnierozpatrywaniaprzypadków
szczególnych,niemającychznaczeniadlapraktykiobliczeńfinansowych,za-
kładamy,żeP
0,r
0orazn
0.Czytelnikbeztruduzauważy,które
zwyprowadzonychdalejwzorówsąprawdziweprzysłabszychzałożeniach,np.
P"0,r"–1lubn∈R.
Wzwiązkuzdługościączasuoprocentowaniawartozauważyć,żewpraktyce
njestzwykleliczbąwymierną.Gdyczasoprocentowaniajestwielokrotnością
roku,wtedyoczywiścienjestliczbąnaturalną,agdyzamieniamynalataczas
oprocentowaniawyrażonynp.wdniach,toobliczamynjakostosunekliczbydni
doprzyjętejliczbydniwroku(równej360lub365;por.dodatekA).
Przyrocznejstopierprocentobliczonynakoniecpierwszegorokuoprocen-
towaniawynosiPr.Zgodniezzasadąoprocentowaniaprostegoprocentjest
proporcjonalnydoczasuoprocentowania,więcpoczasienjegowartośćwynosi
I=Prn.
(1.3)
Końcowawartośćkapitałupoczasienjestsumąwartościkapitałupoczątkowego
iprocentu,zatem
F=P+Prn,
czyli
F=P(1+rn).
(1.4)
Otrzymanerównania(1.3)–(1.4),wyprowadzonezzasadyoprocentowaniaprostego,
nazywamymodelemoprocentowaniaprostegowwarunkachokreślonychprzez
stopęr.
Dobrzeznanesąnastępującedwiewłasnościmodeluoprocentowaniaprostego.
•Przyoprocentowaniuprostymwartośćkapitałurośnieliniowowrazzwydłu-
żaniemczasuoprocentowania.Widzimyto,zapisującwzór(1.4)wpostacirównania
F=P+Prn,
16
