Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
F=P(1+i
12
m
12
)=12000(1+0,013·4)=1200·1,052=1262,40zł
lubnajpierwmożemyobliczyć4-miesięczneodsetkiwedługwzoru(1.8),
I=Pi
12
m
12
=1200·0,013·4=1200·0,052=62,40zł,
anastępniedodaćjedospłatydługukapitałowego,otrzymując
F=1200+62,40=1262,40zł.
■
Zpowyższegomodeluwynikająnastępującewzorysłużącedoobliczenia
stopypodokresowej
i
k
=
Pm
I
k
(1.10)
orazczasuoprocentowaniawyrażonegowpodokresach
m
k
=
Pi
I
k
.
(1.11)
Przykład1.7
Kredytowysokości90tys.złbędziespłaconywtrzechratachpłatnychna
koniectrzechkolejnychkwartałów,przyczymdwiepierwszeratybędąstanowiły
spłatęodsetekzadanykwartał,atrzeciarataR
3
=91845złobejmiespłatędługu
kapitałowegoiodsetekzatrzecikwartał.Obliczymykwartalnąstopęoprocentowania
tegokredytu.
Podokresemjestwtymprzypadkukwartał,zatemk=4,askorokwartalne
odsetkiwynosząI=1845zł,tokwartalnastopazgodniezwzorem(1.10)jestrówna
i
4
=
90000·1
1845
=0,0205=2,05%.
■
Czytelnikowipozostawiamysprawdzenie,żeprzyoprocentowaniuprostym
wpodokresach,analogiczniejakprzyoprocentowaniurocznym,wartośćkapitału
rośniewrazzczasem,popierwsze,wsposóbliniowy,ipodrugie,wpostępie
arytmetycznym.
1.5.Równoważnestopyoprocentowaniaprostego
Skorodoobliczaniaprocentuprostegomożnaposługiwaćsięróżnymistopami
podokresowymi,np.stopąmiesięcznąlubkwartalną,nasuwasiępytanie,wjaki
sposóbzamieniasięjednąstopępodokresowąnadrugą.Intuicjapodpowiada,że
ponieważkwartałjest3razydłuższyodmiesiąca,akwartalneodsetkiprostesą
3razywiększeodmiesięcznych,stopakwartalnapowinnabyć3razywiększaod
miesięcznej.Rzeczywiście,wprzypadkuoprocentowaniaprostegotakierozumo-
22
