Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Stopyoprocentowaniaprostegosąrównoważnewtedyitylkowtedy,gdysą
proporcjonalne.
Beztrudumożnasprawdzić,żeformalnywarunekrównoważnościwiększej
liczbypodokresowychstópoprocentowaniaprostegomapostać
i
k
1
:i
k
2
:…:i
k
s
=
k
1
1
:
k
1
2
:…:
k
1
s
.
(1.15)
Ponadtomożnałatwozauważyć,żerównoważnośćstópoprocentowaniaprostego
jestprzechodnia,ponieważjeślistopai
k
1
jestrównoważnastopiei
k
2
,astopai
k
2
jest
równoważnastopiei
k
3
,tostopai
k
1
jestrównoważnastopiei
k
3
.
Przykład1.8
Półrocznastopaoprocentowaniaprostegowynosii
2
=18%.Obliczymy
równoważnąstopęmiesięczną,13-dniowąi2-letnią,anastępnieprzyużyciu
każdejznichobliczymyodsetkiprosteodkapitału400złzaczas3lat
3
.
Wceluobliczeniakażdejzrównoważnychpodokresowychstópoprocen-
towaniaprostegoskorzystamyzwzoru(1.13),przyjmująck
1
=2orazi
k
1
=18%.
Podokresowimiesięcznemuodpowiadaparametrk=12,13-dniowemuk=360/12,
a2-letniemuk=1/2.Równoważnamiesięcznastopaoprocentowaniaprostego
wynosizatem
i
12
=
12
2
·18%=3%,
stopa13-dniowawynosi
i
360/13
=
2·13
360
·18%=1,3%,
astopa2-letnia
i
1/2
=
0,5
2
·18%=72%.
Równość(1.15)jestdlapowyższychstópspełniona,ponieważ
1
2
:
12
1
:
360/13
1
:
1/2
1
=
180
360
:
360
30
:
360
13
:
720
360
,
atakże
i
2
:i
12
:i
360/13
:i
1/2
=18%:3%:1,3%:72%=
180
360
:
360
30
:
360
13
:
720
360
.
3
Wobliczeniachzastosujemybankowyrachunekczasu,wedługktóregokażdymiesiącliczy30
dni,arok360dni(por.dodatekA).
24
