Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wobectegomodeloprocentowaniaprostegoprzystopiezmiennejwczasiema
postaćnastępującychdwóchrównań:
I=P
j=1
F
m
r
j
n
j
,
F=P(1+
j=1
F
m
r
j
n
j
1.
(1.19)
(1.20)
Przykład1.11
PanKowalskiwpłacił3600złnarocznąlokatęzodsetkaminaliczanymipo
terminie,czylijakoodsetkiproste.Przez4początkowemiesiąceobowiązywała
stopa6%,przeznastępne3miesiące5,5%,awostatnich5miesiącach4,5%,przy
czymwszystkiestopysąpodanewstosunkurocznym.
Wceluobliczeniawartościlokatynakoniecrokuwyróżniamym=3
następująceposobieokresyodługościwyrażonejwlatach
n
1
=
12
4
,
n
2
=
12
3
,
n
3
=
12
5
,
wktórychobowiązywałyrocznestopy
r
1
=6%,
r
2
=5,5%,r
3
=4,5%.
Roczneodsetkiobliczamywedługwzoru(1.19):
I=P
j=1
F
m
r
j
n
j
=3600
(
0,06·
12
4
+0,055·
12
3
+0,045·
12
5
1
=
=
3600
12
(0,24+0,165+0,225)=300·0,63=189,
apoichdodaniudopoczątkowejwartościlokatyP=3600złotrzymujemy
F=P+I=3600+189=3789zł.
Oczywiście,identycznywynikotrzymalibyśmybezpośredniozewzoru(1.20),
ponieważ
F=P(1+
j=1
F
m
r
j
n
j
1=3600
(
1+0,06·
12
4
+0,055·
12
3
+0,045·
12
5
1
=
=3600+300·0,63=3789zł.
■
Jeśliwarunkioprocentowaniakapitałuzmieniająsięwczasie,towceluich
syntetycznejocenyiewentualnychporównańtrzebaokreślićpoziomstopy
przeciętnej.PrzeciętnąrocznąstopąoprocentowaniakapitałuPwczasiennazywa
28
