Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
sięrocznąstopę,przyktórejkapitałPgenerujewczasienodsetkiotakiejsamej
wartościjakprzyzróżnicowanychstopachwowymczasie
7
.Przeciętnąstopę
rocznąoznaczamysymbolemr.
Przyjmujemyjakwyżej,żeczasoprocentowaniaprostegowynosinlat
iskładasięzmnastępującychposobieokresówodługościn
1
,n
2
,…,n
m
,przy
czymwkażdymznichobowiązujerocznastopa,odpowiednio,r
1
,r
2
,…,r
m
.
OdsetkigenerowaneprzezkapitałPwczasienprzystałejstopierobliczamy
wedługwzoru(1.3),aodsetkigenerowaneprzeztensamkapitałwtymsamym
czasieprzyzmiennejstopie–wedługwzoru(1.19).Zdefinicjistopyprzeciętnej
wynikarówność
Prn=P
j=1
F
m
r
j
n
j
,
zktórejotrzymujemy
r=
1
n
j=1
F
m
r
j
n
j
.
(1.21)
Otrzymanywynikprowadzidonastępującychwnioskówdotyczącychprzecięt-
nejstopyoprocentowaniaprostegokapitałuP.
•Stoparjestważonąśredniąstópzposzczególnychokresówzmiennego
oprocentowania,przyczymwagamisąudziałydługościtychokresówwłącznym
czasieoprocentowania.
•StoparniezależyodwartościkapitałupoczątkowegoP.
•Wszczególnymprzypadku,gdywszystkieokresyobowiązywaniazróż-
nicowanejstopyprocentowejmająjednakowądługość,czyligdy
n
j
=
m
n
,
j=1,2,…,m,
wzór(1.21)przyjmujepostać
r=
m
1
j=1
F
m
r
j
.
(1.22)
Wtymprzypadkuzatemstoparjestpoprostuśredniąarytmetycznąstóp
zposzczególnychokresów.
•Zapisującwzór(1.21)wpostaci
r=
j=1
F
m
Pn
Pr
j
n
j
,
(1.23)
7
Podanadefinicjastopyprzeciętnejdotyczyoprocentowaniazarównoprostego,jakiskładanego.
Ponownieodwołamysiędotejdefinicjiwrozdziale3przywyprowadzeniuprzeciętnejstopy
oprocentowaniaskładanego.
29
