Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
12040TWW:zbliżaniesiędoruchuchaotycznego19
Rys012080Kaskadapodwajaniaokresu.RysunkipolewejstroniepokazująruchTWWwciągudziesięciu
pierwszychcykliwymuszenia,dlacorazwiększejamplitudywymuszenia,jakzaznaczonopolewejstronie.
Wszystkieparametry,włączniezwarunkamipoczątkowymi0(0)11π/2i˙
0(0)10,sądlaruchówprzed-
stawionychnatychrysunkachtakiesame.Dolnaczęśćwykresówpoprawejstroniepokazanajestpolewej
stroniewpowiększeniu,dlalepszegozobrazowaniaróżnicmiędzykolejnymioscylacjami;tepowiększenia
obejmują12cykliwymuszenia,począwszyodt128;dotegomomenturuchpowinienjużprzyjąćpostać
idealnieokresowegoatraktora(przynajmniejwskalitegorysunku).Dwustronnestrzałkiwskazująjeden
pełnycykldladanegoruchu;wyraźniewidać,żeokresytychczterechatraktorówsąrówneodpowiednio1,
2,4i8,jakzaznaczononarysunku
Drugaparawykresówodpowiadaamplitudziewymuszeniazwiększonejdoγ1
17078.Napierwszyrzutokaruchwyglądabardzopodobniedoruchudlaγ11706,
jednakbardziejszczegółowaanalizapokazuje,żeniewszystkiemaksimaiminimamają
tęsamąwysokość.Tenefektłatwozobaczyćnapowiększeniupoprawejstronie;jak
widać,wychyleniawmaksimachprzyjmująnaprzemiandwieróżne,ustalonewartości,
takżeatraktormaterazokresrówny2.
Trzeciapararysunkówodpowiadaγ117081.Rysunekpolewejstroniewygląda
bardzopodobniedodwóchpoprzednichrysunków,trudnojestjednakjakośjednoznacz-
niescharakteryzowaćtenruch.Wynikatomiędzyinnymiztegopowodu,żeniemamy
pewności,iżdziesięćcykliwymuszenia(liczbapokazanapolewejstronie)towystar-
czającodługiokres,abyzanikływszystkieczłonyprzejściowe.Jednakpowiększeniepo
prawejstroniewydajesięwyraźniewskazywać,iżwychyleniawkolejnychminimach
przyjmująnaprzemianczteryróżnewartości.Oznaczato,żeokresznówsiępodwoił
iterazmawartość4.
