Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Wprowadzeniedometodyelementówbrzegowych
15
cooznacza,żecałkowitasiłaprzyłożonadociałaodkształcalnegomawartośćjed-
nostkową.
dyskopromieniur
r
A
z
y
q(x)
x
Rys.1.2.Funkcjaq(x)9(Katsikadelis92002)
Funkcję
q
()
x
możnaprzyjąćzgórynp.wpostaci(Katsikadelis,2002)
q
()
x
±
π
|
(
1
+
k
k
2
x
2
)
(1.25)
lubwinnej9takabyfunkcjataspełniałazależność(1.24).Przypadekgraniczny,
gdyciałasąnieskończeniesztywne,zachodziwtedy,gdy
k
ą
D
9aobszarkontak-
tuzawężasiędopunktuA.Wtedymożnazapisać:
δ
()
x
±
k
lim
ąD
q
()
x
.
(1.26)
Funkcję
δ
()
x
określasięmianemdeltyDiraca.DeltęDiracamożnazdefiniować
jakofunkcjęuogólnionąjednejlubdwóchzmiennych.Niechfunkcja
f
()
x
jest
ciągławskończonymprzedziale,doktóregonależypunkt
x
±
0
.WtedydeltaDi-
racajakofunkcjajednejzmiennejjestzdefiniowananastępująco(Katsikadelis,
2002):
-
D
∫
D
δ
()()
x
|
f
x
|
dx
±
f
()
0
.
(1.27)
Dlapunktuowspółrzędnej
x±
x
0
należącymdoprzedziału,wktórymfunkcja
f
()
x
jestciągła,możnazapisać(Katsikadelis,2002):
-
D
∫
D
δ
(
x
-
x
0
)()
|
f
x
|
dx
±
f
()
x
0
9
(1.28)
