Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
Metodaelementówbrzegowychwanaliziepłyt
B
±
{
V
n
,
M
n
,
R
k
,
w
b,
I
n
}
.
(2.4)
Zagadnieniezwiązanezbudowąukładurównańalgebraicznychwujęciuklasycz-
nymmetodyelementówbrzegowychjestznaneibyłodyskutowanewwielupra-
cach9wtymm.in.przezKatsikadelisa(2010).
2.1.2.
Obliczaniewielkościgeometrycznychistatycznych
wewnątrzobszarupłyty
Rozwiązanieukładurównań(2.3)pozwalaokreślićwielkościbrzegowenakra-
wędzipłyty,zgodnezobowiązującymiwarunkamibrzegowymi:zastępcząsiłę
poprzeczną
V
n
,momentzginającypokierunkunormalnymdokrawędzi
M
n
9
V
n
9
ugięciewborazkątobrotupokierunkunormalnymdokrawędzipłytyφn,atakże
wartościsiłskupionychRwjejnarożach.
Wychodzącodbrzegowegorównaniacałkowego(2.1),możnaobliczyćugięcie
wdowolnympunkcieleżącymwewnątrzobszarupłyty.Punktkolokacjiznajduje
sięterazwewnątrzobszarupłytyiwspółczynnikc(x)mawartośćrównąjeden.
Ugięciepłytymożnaprzedstawićjakosumędwóchczłonówpochodzącychod
wielkościbrzegowychiodobciążenia:
w
±
w
()
B
+
w
()
p
.
(2.5)
Doobliczeniakątaobrotunależywykorzystaćtosamocałkowerównaniebrze-
gowe(2.1).Równanietonależyzróżniczkowaćjednokrotniepowspółrzędnejxi.
Punktkolokacjijestpołożonywewnątrzobszarupłyty,wiecwspółczynnikc(x)jest
równyjeden.Wkażdympunkciepłytyobliczasiędwiewartościkątaobrotu
względemukładuwspółrzędnychx1K9x2K.Kątobrotumożnaprzedstawićwpostaci
sumy:
I
x
i
±
I
x
i
()
B
+
I
x
i
()
p
9i=192.
(2.6)
Wceluobliczeniamomentówzginającychimomentuskręcającegonależywy-
korzystaćichdefinicje:
M
x
1
(
x
1
,
x
2
)
±
-
D
|
(
|
|
k
B
2
w
B
(
x
x
1
1
2
,
x
2
)
+
v
p
B
2
w
B
(
x
x
1
2
2
,
x
2
)
N
|
|
)
,
M
x
2
(
x
1
,
x
2
)
±
-
D
|
(
|
|
k
B
2
w
B
(
x
x
1
2
2
,
x
2
)
+
v
p
B
2
w
B
(
x
x
1
1
2
,
x
2
)
N
|
|
)
,
M
x
1
x
2
(
x
1
,
x
2
)
±
-
D
|
(
1
-
v
p
)
|
B
2
B
w
x
(
1
x
B
1
x
,
2
x
2
)
,
(2.7)
(2.8)
(2.9)
