Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
wartościdystrybuantyrozkładu[Jajuga2007,s.140].Tedwieostatniemiarysą
teżokreślanejakomiaryzagrożenia[Trzpiot2006].
Miaryzmiennościsąklasycznymimiaramiryzyka.Najpowszechniejstoso-
wanąmiarązmiennościjestodchyleniestandardowestopyzwrotu.Wmodelach
zmiennościwystępujeteżczęstowariancjastopyzwrotujakodrugazmiar
zmienności.Jeżelichodziokwantylerozkładustopyzwrotu,tonajpopularniejszą
miarąwtejgrupiejestwartośćzagrożona(valueatrisk-VaR).Reprezentantem
miaryopartejnawartościdystrybuantyrozkładujestprawdopodobieństwonie-
osiągnięciastopyzwrotu(szerzejnatentemat[Trzpiot2004,Kopańska-Bródka
1999,Jajuga2007,s.140-142;Alexander2008c]).Doinnychmiarryzykanależą
miarywrażliwościodzwierciedlającewpływokreślonychczynnikówryzykana
stopęzwrotu(wartość).Przykłademmodeliokreślającychmiarywrażliwości
są:modeljednowskaźnikowySharpe’aoraztzw.modelAPT(arbitragepricing
theory)wywodzącysięzteoriiwycenyarbitrażowej(zob.[Zarządzanie…20079
s.109-111]).WmodeluSharpe’amiarąwrażliwościjestwspółczynnikbeta,który
określawpływindeksurynkowegonastopęzwrotuakcjispółki(modyfikacje
inieklasycznemetodyestymacjiwspółczynnikabetamożnaznaleźćw[Trzpiot
20089s.33idalsze]).WmodeluAPTjakomodeluregresjiwielorakiejmiarami
wrażliwościsąwspółczynnikibetaokreślającewpływposzczególnychczynni-
kówryzykanastopęzwrotuakcjispółki.
Przedprzedstawieniemmetodmodelowaniazmiennościniezbędnejestzapo-
znaniesięzwłasnościamiempirycznymi(stylizedfacts)finansowychszeregów
czasowych.Szeregitewykazująbowiemwłasności,któresązasadniczedla
poprawnejspecyfikacjimodelu,estymacjiiprognozowania.Należądonich(zob.
[Piontek2004,XiaoiAydemir2007,DomaniDoman2009,s.22-33]):
-grubeogony(fattails).Rozkładyfinansowychszeregówczasowych,np.
zwrotówzakcji,wykazujągrubszeogonywporównaniuzrozkłademnormal-
nym.Dlamodelowanialeptokurtozywliteraturzezostałyzaproponowaneroz-
kłady,któremajągrubszeogonyniżnormalny,takiejakt-Studenta,Levy’ego,
Pareto;
-skupianiesięzmienności(volatilityclustering).Skupianiesięokresów
zmiennościpoleganatym,żepoznacznychzmianachzwrotównastępujądalsze
znacznezmiany.Tojestoznakątzw.persystencji(trwania)szoku.Korelogramy
iodpowiedniestatystykiBoxa-Ljungawykazująistotnekorelacje,którewystę-
pująprzywiększychopóźnieniach;
-efektydźwigni(leverageeffects).Zmianycenoweinstrumentówsąujemnie
skorelowanezichzmiennością;
-długapamięć(longmemory).Występowaniezależnościdługoterminowych
wszeregachzwrotów.Szczególniewszeregachdanychwysokiejczęstotliwości
zmiennośćjestbardzopersystentna(wpływprzeszłychszokównaszeregcza-
sowyjesttrwały),awynikibadańwskazująnazachowaniabliskiekoncepcji
