Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Z.Kotulski,W.Szczepiński"Rachunekbłędówdlainżynierów",Warszawa2004,ISBN83-204-2948-X©byWNT
22
1.Podstawowecharakterystykirozkładubłędów;histogramy
jącwyrażenie(1.1)dlawartościśredniejzpróbyi(1.4)dlawariancjizpróbymusimy,
podstawiającdonichdane,posłużyćsięzmiennymilosowymi,jakimisąwynikiprób-
kowaniastrumieniaprodukcji.Wynikiuzyskanewtejprocedurzeniesądokładnymi
wartościamiposzukiwanychparametrówrozkładu(wartościśredniejiwariancji),po-
nieważobliczonojenapodstawiepewnegoograniczonegozbiorudanych(próbyloso-
wej),aniewszystkichmożliwychwyników(całejpopulacji).Dlategouzyskanewten
sposóbwielkościnazywamyestymatoramiparametrów,aproceduręprowadzącądo
ichobliczenia–estymacjąparametryczną.
Całainformacjaozmiennejlosowej(ciągłej)zawartajestwjejgęstościpraw-
dopodobieństwa.Zanim(wnastępnymrozdziale)zdefiniujemytęfunkcjęzauważmy,
żehistogramprzedstawionynarys.1,uzyskanynapodstawieskończonegozbioru
danychpomiarowych,jestpewnymprzybliżeniemgęstościprawdopodobieństwanie-
dokładnościwyniesieniałbównitów.Innymisłowyhistogramjestestymatoremgę-
stościprawdopodobieństwa,aprocedurauzyskiwaniatakiegoprzybliżeniajestesty-
macjąnieparametryczną(nieparametryczną,ponieważwjejwynikunieuzyskujemy
jakiegośparametru,leczpełnąfunkcję).
Wdalszychrozważaniachmusimyodróżniaćdwiesytuacje.Wpierwszymprzy-
padkubadamyparametrypewnegorozkładu,takiejakwartośćśredniaiwariancja,ob-
liczającjenapodstawieznajomościtegorozkładu(np.wykorzystującgestośćpraw-
dopodobieństwa).Drugiprzypadekwystępujewtedy,gdymamydoczynieniazes-
tymatoramitychwielkości(obliczamyjenapodstawiepróbyzawierającejwyniki
pomiarów).WięcejinformacjioestymatorachiestymacjiznaleźćmożnawDodatku.
Wstępnerozważaniaprzedstawionewtymrozdzialenietylkoprzedstawiają
historyczneźródładziałuwiedzy,jakimjestrachunekbłędów,atakżeuzasadniają
koniecznośćjegostosowania,lecztakżewskazująistnieniepoważnychproblemów,
którepojawiająsię,gdychcemyzbadaćdokładnośćdziałaniaskomplikowanychme-
chanizmówlubprzebieguprocesówtechnologicznych.Musimywówczaspoprawnie
iprecyzyjniesformułowaćproblemobliczeniabłędu,anastępnieużyćmetodmate-
matycznych,przeprowadzającanalizęzagadnienia.Wkolejnychrozdziałachprezen-
tujemytakiewłaśnieujęcieproblemuanalizybłędów.
1.7.Zadania
1.1.Zostałazmienionapodziałkaskalidługościrybdladanychprzedstawionychna
rys.6na5cmiuzyskanonastępującątablicędługości:
Przedział
11−15
16−20
21−25
6−10
1−5
275
Nr
25
50
0
0
Przedział
26−30
31−35
36−40
41−45
46−50
2900
5300
6000
5100
3200
Nr
Przedział
51−55
56−60
61−65
66−70
71−75
1700
950
650
225
125
Nr
Przedział
96−100
76−80
81−85
86−90
91−95
100
Nr
25
50
25
25
