Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Z.Kotulski,W.Szczepiński"Rachunekbłędówdlainżynierów",Warszawa2004,ISBN83-204-2948-X©byWNT
2Zdarzeniaelementarne,zmienne
losoweiprawdopodobieństwo
2.1.∗Prawdopodobieństwoizmiennelosowe
Będziemymówili,żepewnezjawiskojestlosowe,jeślinapodstawiemożliwejdo
uzyskaniawiedzyniejesteśmywstanieprzewidziećjegowyniku.To,cosięwrze-
czywistościwydarzyjestjednymzmożliwychrezultatówzjawiska.Wcodziennym
życiuczęstospotykamysięzezjawiskamilosowymi:mogątobyćwynikilosowania
loterii,przypadkowyrozrzutwstrzelaniudocelulublosowyczasprzejazdumiędzy
dwomapunktamiwzatłoczonymmieście.
Taintuicyjniezrozumiałaideazjawiskalosowegomożebyćmatematycznie
sformalizowanazwykorzystaniempojęć„zdarzeniaelementarnego”i„prawdopo-
dobieństwa”.Używającformalnychmatematycznychdefinicji,będziemymówili,że
zdarzenielosowe(zbiórzdarzeńelementarnych)jestwynikiempewnegozjawiskalo-
sowego,ajegoprawdopodobieństwojestszansą,żetozjawiskozajdzie,wyrażone
jakoliczbazprzedziału[0,1].
PRZYKŁAD2.1
Rzutsymetrycznąmonetą
Podczaseksperymentupolegającegonajednokrotnymrzuciesymetrycznąmonetą
możliwesądwawyniki:wyrzucenieorłalubwyrzuceniereszki.Obawynikisą
zdarzeniamilosowymi.Prawdopodobieństwowyrzuceniaorłaiprawdopodobień-
stwowyrzuceniareszkisąjednakowe,równe1/2.
Wtymprzykładziezbiórmożliwychwynikóweksperymentumadwaelementy
(wyrzucenieorłaiwyrzuceniereszki).Prawdopodobieństwowyrzuceniakażdego
ztychzdarzeńelementarnychinterpretujemynastępująco:powtarzającrzutymonetą
dostateczniewielerazyzaobserwujemy,żeliczbawylosowanychorłów(lub,równo-
ważnie,liczbawylosowanychreszek)podzielonaprzezliczbęwykonanychrzutówbę-
dziedążyłado1/2.Takainterpretacjaprawdopodobieństwanosinazwęczęstościowej.
