Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2
.
OrbitysztucznychsatelitówZiemi
Zzależności(2.3)wynika,żeprzyspieszeniegrawitacyjnegzależywyłącz-
nieododległościodśrodkamasyr.Prowadzitodowniosku,żerozważamy
przypadekpotencjalnegopolasiłyciężkości,wktórymruchaparatukos-
micznegojestruchemswobodnymwpolusiłcentralnych.Ruchtegotypuna-
zywanyjestruchemkeplerowskim.
2.1.
2.1.
PrawaKeplera
PrawaKeplera
Wprowadźmykartezjańskiukładwspółrzędnych0XYZześrodkiemwśrodku
ciałaniebieskiego(rys.2.1).Momentpędupojazduwstosunkudopunktu0
wyrażasięzależnością
K
=
r
×
m
V
Rys.2.1.
Układdwóchmaskrążących
wokółsiebie
(2.6)
Wukładzieodosobnionym,któryrozpatrujemy,obowiązujezasadazacho-
waniamomentupędu
d
dt
K
=
0
skąd
K
=
r
×
m
V
=
const
(2.7)
(2.8)
Prędkośćpolowapunktuokreślapowierzchnięzakreślanąwjednostce
czasuprzezpromieńwodzącypunktu
σ
=
1
2
r×
V
Stądteż,jeślim=const,to
σ
=
const
(2.9)
(2.10)
Oznaczato,żeprędkośćpolowasatelitynaorbiciepozostajeniezmieniona.
Zgodniezzasadamirachunkuwektorowego
K
r
=
0
34
(2.11)
