Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2
.
OrbitysztucznychsatelitówZiemi
dA
=
−
mg
0
(
|
k
R
r
Z
\
|
)
2
dr
Zasadazachowaniaenergiiwyrażasięwięczależnością
1
2
md
(
V
2)
=
−
mg
0
(
|
k
R
r
Z
\
|
)
2
dr
skąd
1
2
d
d
Θ
(
V
2)
=
−
g
0
(
|
k
R
r
Z
\
|
)
2
d
dr
Θ
Porozwiązaniutegorównaniaotrzymujemy
V
=
µ
p
(
1
+
e
2
+
2
e
cos
ϑ
)
p
r
=
1e
+
cos
ϑ
(2.17)
(2.18)
(2.19)
(2.20)
przyczym:p-parametrogniskowyorbity,e-mimośródorbity,ϑ-rzeczy-
wistaanomaliaruchuorbitalnego(ϑ=O-OO).
Wielkościp,eiϑmożnawyznaczyćzwarunkówpoczątkowychruchusatelity
p
=
r
0
2
µ
V
0
2
cos
2
Θ
V
0
e
=
1
+
r
0
µ
2
V
2
0
2
(
|
|
k
V
0
2
−
2
r
µ
0
\
|
|
)
cos
2
Θ
V
0
tg
Θ
0
=
r
0
2
µ
V
0
−
2
sin
r
0
V
0
Θ
2
cos
V
0
cos
2
Θ
Θ
V
0
V
0
(2.21)
(2.22)
(2.23)
Zewzorów(2.21),(2.22)i(2.23)widać,żeparametryorbitzależąjedynieod
warunkówpoczątkowych,tzn.położeniapoczątkowego,
r
0
prędkościpocząt-
kowej0
Vijejkierunku
Θ
V
0
wchwiliwyłączeniasilnikównapędowych.Masa
satelityjestzupełnienieistotnadlajegoruchupoorbicie.
Zależność(2.20)przedstawiawewspółrzędnychbiegunowychrównanie
tzw.krzywychstożkowych.Wynikastąd,żeorbitasatelitymożebyćjedynie
jednązkrzywychstożkowych(krzywedrugiegostopnia),aogniskoichznajdu-
jesięwcentrumsiłyprzyciągania.Przy
ϑ
=
0
pojazdkosmicznyznajdujesię
wminimalnejodległościodcentrumsiłygrawitacyjnej.Punkttennazywasię
perycentrumorbity(rys.2.3).Prędkośćpojazduwperycentrumjestnajwiększa.
36
