Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.PrawaKeplera
Rys.2.3.
Punktycharakterystyczneorbity
Jeślirozważaniaograniczymydoprzypadkumimośroduzawierającegosię
wgranicach0≤e≤1,tozależność(2.20)jestrównaniemelipsy,którejjedno
ogniskoznajdujesięwpoczątkuukładuwspółrzędnych(wcentrumsiłypola
grawitacyjnego).Jednymztrzechpodstawowychparametrówelipsyjestjej
dużapółośa.Możnająwyznaczyćz(2.20),podstawiając
ϑ
=0
°
i1800
a
=
1
2
(
r
(
ϑ
=
0
°
)
+
r
(
ϑ
=
180
°
))
=
1
2
(
|
k
1
p
+
e
+
1
p
−
e
\
|
)
=
1
−
p
e
2
(2.24)
Należyzauważyć,że
r
(ϑ
=
0
°
)
=
p
i
r
(ϑ
=
180
°
)
=
p
toodpowiednio
1
+
e
1
−
e
odległościperycentrumiapocentrumodcentrumsiłygrawitacji.Małąpółoś
orbitybmożnawyznaczyćzewzoru
b
=
a
1e
−
2
(2.25)
Przyruchupoorbicieeliptycznejodległośćpojazduodcentrumjestokre-
sowąfunkcjąrzeczywistejanomaliiϑ.Zmieniasięonaodwartościminimal-
nejwperycentrum(punktΠ)dowartościmaksymalnejwapocentrum
(punktA)(rys.2.4).PrzyruchuwpolugrawitacyjnymZiemipunktytesąod-
powiednionazywaneperygeumiapogeum.
Orbita
kołowa
jest
szczególnym
przypadkiem
orbity
eliptycznej
(r=a=const,e=0).Prędkośćpoczątkowąniezbędnądowprowadzeniastat-
kuwruchpoorbiciekołowejmożnaokreślićzzależności
V
0
I
=
µ
r
=
g
0
R
r
2
Z
(2.26)
37
