Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.RównaniasieciWN
57
N
N
I
i
=
I
a
i
+
j
I
b
i
=
Σ
YU
ij
j
=
Σ
(
G
ij
+
j
B
ij
)(
U
a
j
+
j
U
b
j
)
j
=
1
j
=
1
czyli
I
a
i
=
Σ
j
N
=
1
(
GU
ij
a
j
_
BU
ij
b
j
)
oraz
I
b
i
=
Σ
j
N
=
1
(
BU
ij
a
j
+
GU
ij
b
j
)
(1.74)
(1.75)
Równaniatezestawionedlawszystkichwęzłówsiecimożnarazemzapisaćwpo-
stacimacierzowegorównania
r
I
1
1
r
Y
11
ł
Y
1
i
ł
Y
1
N
1r
U
1
1
I
I
i
I
I
I
I
i
\
i
i
II
II
i
I
I
I
I
i
I
=
I
Y
i
1
ł
Y
ii
ł
Y
1
N
II
U
i
I
I
I
i
I
I
I
I
i
i
i
II
II
i
I
I
I
L
I
N
I
J
I
L
Y
N
1
ł
Y
Ni
ł
Y
NN
II
JL
U
N
I
J
gdzie:
I
i
=II
r
L
I
I
a
b
i
i
1
J
;
U
i
=I
r
L
U
U
a
b
i
i
1
I
J
;
lub
I
=
YU
(1.76)
Y
ij
=I
r
L
G
B
ij
ij
_
G
B
ij
ij
1
I
J
(1.77)
Wrównaniu(1.76)wektoryprądówinapięćI,U,mająwymiar2N,akwadra-
towamacierzadmitancyjnaYmawymiar2
N
X
2
N
.Elementytychmacierzysą
rzeczywiste.
1.4.5.Linearyzacjarównańwęzłowych
Jakwynikazpowyższychwzorów,mocewęzłoweczynnaibiernasąnieliniowymi
funkcjaminapięćwęzłowychiichargumentów:
P
=
PU
(,)
δ
oraz
Q
=
QU
(,)
δ
.
Wniektórychanalizach(zwłaszczadotyczącychmałychzmiannapięć)wygodnie
jestdokonaćlinearyzacjipoprzezrozwinięciefunkcji
P
=
PU
(,)
δ
oraz
Q
=
QU
(,)
δ
wszeregTayloraipominięciewyrazówwyższegorzędu.Wwynikutakiejlineary-
zacjizmianymocyczynnychibiernychwęzłowychwszystkichwęzłówmogąbyć
wyrażonezapomocąnastępującegorównaniamacierzowego:
r
I
L
∆
∆
Q
P
1
I
J
=
r
I
L
H
N
M
K
1r
II
JL
∆
∆
U
δ
1
I
J
(1.78)
