Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
58
1.Wiadomościogólne
gdzie∆P,∆Qsąwektoramizmianmocywęzłowych(czynnejibiernej)wszystkich
węzłów,∆U,∆
δ
sąwektoramizmiannapięćwęzłowychiichargumentów,H,M,
N,Ksąmacierzamipochodnychcząstkowychnastępującychpostaci:
H
ij
=
I
I
δ
P
i
j
;
M
ij
=
I
I
U
P
i
j
;
N
ij
=
I
I
δ
Q
i
j
;
K
ij
=
I
I
U
Q
i
j
(1.79)
MacierzeH,M,N,Kskładającesięzpochodnychcząstkowychsąnazywane
macierzamiJacobiego.
Wniektórychanalizachwykorzystujesięteżnastępującąmodyfikację
równania(1.78):
r
I
L
∆
∆
Q
P
1
I
J
=
r
I
L
H
N
M
K
/
/
1r
II
JL
∆
UU
∆
δ
/
1
I
J
(1.80)
gdzieprzez
∆UUoznaczonowektorprzyrostównapięćwęzłowychpodzielonych
/
przeznapięciawęzłowe.Wrozwinięciurównanie(1.80)możebyćnapisanewna-
stępującysposób:
r
I
I
I
I
I
I
I
L
∆
∆
∆
∆
Q
P
i
Q
i
P
N
1
N
1
1
I
I
I
I
I
I
I
J
=
r
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
L
I
I
I
I
I
I
I
I
Q
P
Q
δ
i
δ
δ
i
δ
P
1
N
N
1
1
1
1
1
ł
\
ł
ł
\
ł
I
I
I
I
I
I
I
I
δ
δ
δ
Q
δ
P
i
i
Q
P
N
1
N
N
N
N
N
1
U
U
U
U
1
1
1
1
I
I
I
I
I
i
I
i
I
I
Q
P
U
Q
U
U
U
P
N
1
N
1
1
1
1
1
ł
\
ł
ł
\
ł
U
U
U
U
N
N
N
N
I
I
I
I
i
i
I
I
I
I
U
U
U
U
Q
P
Q
P
N
1
N
N
N
1
N
N
1
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
I
J
r
I
I
I
I
I
I
I
L
∆
∆
U
UU
∆
∆
N
1
δ
δ
i
i
/
/
1
N
U
1
N
1
I
I
I
I
I
I
I
J
(1.81)
Pochodnecząstkowe(1.79)występującew(1.81)mogąbyćłatwoznalezione
przezróżniczkowaniefunkcjidanychwzorami(1.72)oraz(1.73):
H
ij
=
I
I
δ
P
i
j
=_
UU
i
j
r
L
B
ij
cos(
δ
i
_
δ
j
)
_
G
ij
sin(
δ
i
_
δ
j
)
1
J
H
ii
=
I
I
δ
P
i
i
=
Σ
j
N
=
1
UU
i
j
r
L
B
ij
cos(
δ
i
_
δ
j
)
_
G
ij
sin(
δ
i
_
δ
j
)
1
J
=_
Q
i
_
UB
i
2
ii
ji
±
(1.82)
