Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3O
24.wprowadzeniehistoryczne
liczbachkwantowychpionów,zasugerowaliwprowadzenieddubletówpólfermio-
nowychwM
dlatakiejteorii:
I[X;w]1
1(σ;T),wM
dσ+
2(σ;T).WkrótcepotemGervaisiSakita[9]podalidziałanie
dσ
1ę
T
OXM
Oσ+
OXM
Oσ1
+źw
2
M
Oσ+
O
w2M+źw
1
M
Oσ1
O
w1M
ł
(24)2)5)
izauważyli,żeniezmienniczośćkonforemnamożebyćutrzymanadziękirozsze-
rzeniudziałaniaprzekształceńkonforemnych(24.2.4)takżenapolafermionów:
wM
1ą
/
dσ+
df+
j
11/2
wM
1;
wM
2ą
/
dσ1
df
1
j
11/2
wM
2)
(24)2)6)
Autorzycizauważylitakże,żeopróczdwuwymiarowejniezmienniczościkonforem-
nejid-wymiarowejniezmienniczościlorentzowskiejteoriata,dlaodpowiednich
warunkówbrzegowych,jestsymetrycznawzględeminfinitezymalnychprzekształ-
ceńzamieniającychpolabozonoweXMzpolamifermionowymiwM
r:
δwM
1(σ+;σ1)1źTl1(σ+)
Oσ+
O
XM(σ+;σ1);
δwM
2(σ+;σ1)1źTl2(σ1)
Oσ1
O
XM(σ+;σ1);
δXM(σ+;σ1)1l1(σ+)wM
1(σ+;σ1)+l2(σ1)wM
2(σ+;σ1);
(24)2)7)
wktórychl1il2sądwiemainfinitezymalnymifunkcjamifermionowymiodpo-
wiedniozmiennychσ+iσ1,podobnymidowprowadzonychwpodrozdziale9.5
zmiennychgrassmanowskich.Byłtojedenzprzykładówtego,conastępnieza-
czętonazywaćsupersymetrią,czylisymetriąłączącąbozonyifermiony.Dotego
momentubyłatojednaktylkosymetriadwuwymiarowejteoriipola,aniejakiejś
teoriifizycznejwczterechwymiarachczasoprzestrzennych.
KilkalatpóŹniejWessiZumino[10]powrócilidoprzykładusupersymetrii,
któregodostarczyłyprace[7Ź9],istwierdzili,żebyłobynaturalnespróbowaćroz-
ciągnąćkoncepcjęsupersymetriinakwantoweteoriepolawczterechwymiarach
czasoprzestrzennych.Skonstruowalionikilkasupersymetrycznychmodeli.Wnaj-
prostszymwystępowałopojedynczepoleMajorany(tzn.samosprzężoneładun-
kowopoleDiraca),pararzeczywistychpólbozonowych:skalarneAipseudoska-
larneBorazparabozonowychpólpomocniczych:skalarneFipseudoskalarneG.
Modeltenbyłniezmienniczywzględeminfinitezymalnychprzekształceń3
3StosowanatutajnotacjadlamacierzyDiracajestobjaśnionawprzedmowieiwpodroz-
dziale5.4.Używanatumacierz75(spełniającawarunek72
5Ż1)danajestprzezczynnikźrazy
macierz75używanaprzezWessaiZumino,akowariantnesprzężenie
wdowolnegospinoraw
jesttuzdefiniowanejakoźrazyto,któregoużywaliWessiZumino.Ztegopowoduniektórefazy
wewzorach(24.2.8)Ż(24.2.10)różniąsięodfazwpracy[10].
