Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24.2.Narodzinysupersymetrii
29
strunienumerowanyparametremσbędziewchwiliTnajakimśustalonymzegarze
miałwspółrzędneczasoprzestrzenneXM(σ;T).Zatemteoriaruchówstrunywd
wymiarachczasoprzestrzennychmożebyćuważanazaopisującądpólbozonowych
dwuwymiarowąteoriępolaodziałaniu
I[X]1
T
2
dσ
dTnMu
ę
OXM
OT
OXu
OT;
OXM
Oσ
OXu
Oσ
ł
1T
dσ+
dσ
1nMu
OXM
Oσ+
OXu
Oσ1
;
(24)2)1)
wktórymTjeststałąznanąjakonapięciestruny,#10;1;)));d;1,aσ
±są
dwuwymiarowymiwspółrzędnyminstożkaświetlnego":σ
±ŹT±σ.Działanieto
możnawyprowadzićzbardziejogólnego,całkowicieniezmienniczego2względem
przekształceńparywspółrzędnychσknanpowierzchniświata",działania
I[X]1;
T
2
d2σnMu/
;Detggkl
OXM
Oσk
OXu
Oσl
;
(24)2)2)
przezprzejściedoszczególnegoukładuwspółrzędnych,wktórymmetrykagkl
powierzchniświataspełniawarunek
/
;Detggkl1
/
1
0;1
0
j
)
(24)2)3)
Problemy,którerodziujemnyznaknMudla#1u10wewzorach(24.2.1)
i(24.2.2),sątueliminowaneprzezniezmienniczość(dlaodpowiednichwarun-
kówbrzegowych)działania(24.2.2)względemogólnychprzekształceńwspółrzęd-
nychpowierzchniświatawsposóbbardzopodobnydotego,wjakiniezmienni-
czośćelektrodynamikiwzględemcechowaniaeliminujeproblemyspowodowane
ujemnymznakiemdziałaniadlafotonówczasowych.Wszczególnymukładzie
współrzędnych,wktórymdziałanieprzyjmujepostać(24.2.1),istniejeważnapo-
zostałośćniezmienniczościwzględemogólnychprzekształceńwspółrzędnychpo-
wierzchniświata:niezmienniczośćwzględemglobalnychprzekształceńkonforem~
nych:
σ
±ąf±(σ±);
(24)2)4)
gdzief
±sąparądowolnychiniezależnychodsiebiefunkcji.
Cząstkiopisywaneprzeztęteorięstrunnieodpowiadajątym,któreobser-
wujemywrzeczywistymświecie.Wroku1971Ramond[7]orazNeveuiSchwarz
[8],dążącdowprowadzeniaodpowiedniocząstekospiniepołówkowymicząsteko
2ZwyjątkiemdŻ26wymiarówczasoprzestrzennychwprzypadkuteoriiczystobozonowej,
lubdŻ10wymiarówpowprowadzeniufermionów,symetriatajestnaruszanaprzezanomalie
kwantowepodobnedoanomaliidyskutowanychwrozdziale22.
