Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.Estymacjamodelu
41
Abyocenićdokładnośćdopasowaniamodeludoobserwacji,obliczasiętakżeponiż-
szewspółczynniki.Współczynnikzmiennościresztowej25:
Ve=
Se
y
¯
l1007
(2.18)
któryinformuje,jakączęść(jakiprocent)wartościśredniejzmiennejendogenicznejsta-
nowiąodchylenialosowe.
Współczynnikzbieżności:
ϕ2=
t=1
Σ
n
(yt1¯
t=1
Σ
n
e2
t
y)2
=
(n1k)S2
n
e
7
(2.19)
t=1
Σ
(yt1¯
y)2
przyczymmianownikmożnatakżeobliczyćkorzystajączewzoruuproszczonego:
Σ(yt1¯
y)2=Σy2
t1
1
n(Σyt)
2
7
(2.20)
ϕ2przyjmujewartościzprzedziału[0;1]iinformuje,jakaczęśćcałkowitejzaobserwo-
wanejzmiennościzmiennejendogenicznejjestwynikiemdziałaniaczynnikówprzypad-
kowych,nieuwzględnionychwmodelu(czylijakaczęśćzmiennościzmiennejendoge-
nicznejniezostaławyjaśnionaprzezmodel).
Współczynnikdeterminacji:
R2=11ϕ2
(2.21)
informuje,jakaczęśćcałkowitejzaobserwowanejzmiennościzmiennejendogenicznej
jestwyjaśnionaprzezmodel(jestwynikiemdziałaniaczynnikówuwzględnionychwmo-
delu,awięczmiennychobjaśniających).
Należydodać,iżocenyparametrówstrukturalnychotrzymanewpostaciwektoraa
totzw.ocenypunktowe.Dlakażdegoparametrumożnatakżezbudowaćprzedziałuf-
ności—przedziałliczbowyzawierającyzokreślonymbliskim1prawdopodobieństwem
(najczęściej0,90,0,95lub0,99)prawdziwąwartośćparametru.Przedziałufnościdla
parametruujbudujesięzgodniezformułą26:
P{aj1tulD(aj)<uj<aj+tulD(aj)}=11u.
(2.22)
Rozpiętośćprzedziałuzależyodzałożonegoprawdopodobieństwa11u,awięc
założonegopoziomuistotnościu(bowiemtuodczytujesięztablicrozkładutStudenta
dlaprzyjętegouorazdlan1kstopniswobody),atakżeodwielkościbłęduśredniego
szacunkuparametru.
25Wprawdzieodchyleniestandardowe—nazywanetakżeśrednimbłędemszacunkumodelu—informu-
jeoileśredniowartościteoretycznezmiennejendogenicznejróżniąsięodwartościzaobserwowanych,to
jednakabyocenićczyteodchyleniasąduże,wartoporównaćjeześredniąwartościązmiennejendogenicz-
nej¯
y.
26Awięcdoocenypunktowejdodajesięiodejmujeiloczynbłęduśredniegoszacunkuparametruistaty-
stykitu.
