Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
A.I.Kostrikin,Wst
ę
pdoalgebry.Podstawyalgebry,Warszawa2008
ISBN978-83-01-14252-0,©byWNPWN2004
8
ROZDZIAŁ1.POCZĄTKIALGEBRY
nadająsiędobrzedorealizacjielektronicznej,asamesymbole0j1sąwygodnedo
przekazywaniawpostacisygnałówelektrycznych(1i0różniąsięfaząoddzielo-
nychwczasiesygnałówlubteżpolegająnawystępowaniusygnałuijegobraku),
niedziwifakt,żeciałoGF(2)(rozdz.4,§3)jestnarzędziemniezbędnymdla
specjalistyodprzetwarzaniainformacji.Niekiedywygodniejestprzyjmowaćjako
ażelementyinnychciałskończonych.
Abyusunąćwpływzakłóceń(wyładowańatmosferycznych,szumówkosmicz-
nychitp.),mogącychzmienić0na1iodwrotnie,stosujesiędostateczniedługie
ciągisygnałóworazspecjalnysystemkodowania.Polegatonatym,żezezbioru
Swszystkichmożliwychsłówwybieramydoprzekazywaniatylkopewienpod-
zbiór(kod)So,wtakisposób,byzodebranegozakłóconegosłowaa!możnabyło
odtworzyćaprzyzałożeniu,żebłędówniejestzbytdużo.Otrzymujemywten
sposóbkodkorygującybłędy.
Algebraicznateoriakodowania,którawostatnichlatachprzeżyłaistotnyroz-
wójipodaławielebłyskotliwychmetodkodowania,madoczynieniagłównieze
specjalnymikodamiliniowymi,gdziewybórSozwiązanyjestzkonstrukcjąspe-
cjalnychmacierzyprostokątnychirozwiązywaniemukładówrównańliniowych
owspółczynnikachzdanegociałaskończonego.Prostyprzykładtakiegokodu
zostaniepodanywrozdziale4.
4.Zagadnienienagrzanejpłytki.Przypuśćmy,żepłaskaprostokątnapłyt-
kaztrzemaotworami(rys.3)służyjakopokrywawwyimaginowanymurządzeniu
dootrzymywanianiskichtemperatur.Napłytcenaniesionosiatkękwadratową.
Wierzchołkisiatkileżącenaczterechczęściachbrzegunazywamybrzegowymi,
apozostałe—wewnętrznymi.Przypuśćmy,żewdrodzebezpośrednichpomia-
rówustalono,iżprzydowolnymnagrzewaniulubochładzaniupłytkitemperatura
wkażdympunkciewewnętrznymsiatkijestśredniąarytmetycznątemperatur
wczterechsąsiednichpunktach,niezależnieodtego,czysątopunktybrzegowe,
czyteżnie.Oczekujesię,żeczęściurządzeniastykającesięzróżnymikawałkami
brzeguprzekażąimtemperaturęwskazanąnarysunku3.Czyjesttomożliwe,
ajeślitak,toczyrozkładtemperaturywpunktachwewnętrznychsiatkijestwy-
znaczonyjednoznacznie?
Rys.3
