Wstęp do algebry z elementami teorii liczb

Arkadiusz Szymaniec

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-7798-397-3

DOI:

Wydawnictwo:

BEL Studio

Rok wydania:

2021

Liczba stron:

268

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Szymaniec, Arkadiusz. Wstęp do algebry z elementami teorii liczb. Red. . Warszawa: BEL Studio, 2021, 268 s. ISBN 978-83-7798-397-3

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Szymaniec, A.

T1 Wstęp do algebry z elementami teorii liczb

PB BEL Studio

PP Warszawa

YR 2021

SN 978-83-7798-397-3

Bibliografia BibTex:

@Book{ 260729, author = "Szymaniec, Arkadiusz", editor = "", title = "Wstęp do algebry z elementami teorii liczb", publisher = "BEL Studio", year = "2021", address = "Warszawa", isbn = "978-83-7798-397-3" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Szymaniec, Arkadiusz

ED -

TI - Wstęp do algebry z elementami teorii liczb

PB - BEL Studio

CY - Warszawa

PY - 2021

SN - 978-83-7798-397-3

ER -

Netografia (standard APA):

Szymaniec, Arkadiusz. Wstęp do algebry z elementami teorii liczb [baza danych online] Warszawa: BEL Studio, 2021 [dostęp: 25 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/wstep-do-algebry-z-elementami-teorii-liczb-arkadiusz-szymaniec-260729.

Niniejsze opracowanie obejmuje materiał z zakresu algebry, algebry liniowej i elementów teorii liczb, jaki był wykładany w latach 2000-2021 dla studentów Wydziału Cybernetyki, Elektroniki i Mechanicznego WAT (w zależności od wydziału niektóre podr...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-7798-397-3

DOI:

Wydawnictwo:

BEL Studio

Rok wydania:

2021

Liczba stron:

268

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

1. Podstawowe pojęcia matematyki 9
1.1. Elementy logiki 9
1.1.1. Zdania 10
1.1.2. Tautologie 12
1.1.3. Reguły wnioskowania 13
1.2. Zbiory i funkcje 16
1.2.1. Zbiory – pojęcia podstawowe 16
1.2.2. Działania na zbiorach 18
1.2.3. Kwantyfikatory 20
1.2.4. Relacje 22
1.2.5. Funkcje 24
1.2.6. Uogólnione działania na zbiorach 28
1.2.7. Podstawowe własności działań na elementach zbioru 28
1.3. Podstawowe zbiory liczbowe 33
1.3.1. Liczby naturalne 33
1.3.2. Liczby całkowite i wymierne 41
1.3.3. Liczby rzeczywiste 48
1.3.4. Liczby zespolone 53
2. Elementy algebry 65
2.1. Podstawowe struktury algebraiczne 65
2.1.1. Permutacje 72
2.1.2. Arytmetyka modularna 76
2.1.3. Algebry Boole’a 83
2.2. Wielomiany i funkcje wymierne 87
2.2.1. Wielomiany 87
2.2.2. Funkcje wymierne 96
2.3. Macierze i wyznaczniki 102
2.3.1. Podstawowe informacje o macierzach 102
2.3.2. Wyznaczniki 106
2.3.3. Rząd macierzy, macierz odwrotna 115
2.3.4. Układy równań liniowych 124
2.3.5. Równania macierzowe 133
3. Algebra liniowa 137
3.1. Przestrzenie liniowe 137
3.2. Odwzorowania liniowe 156
3.2.1. Podprzestrzenie niezmiennicze przekształceń liniowych 168
3.3. Formy hermitowskie 203
3.4. Przestrzenie wektorowe z iloczynem skalarnym 229
3.5. Przestrzenie afiniczne 235
A Elementy geometrii w R3 241
A.1 Prosta i płaszczyzna w R3 245
A.2 Kwadryki 254
A.3 Przykładowy test z algebry 257

OdAutora

Niniejszeopracowanieobejmujemateriałzzakresualgebry,algebryliniowej

ielementówteoriiliczb,jakibyłwykładanywlatach2000-2021dlastudentów

WydziałuCybernetyki,ElektronikiiMechanicznegoWAT(wzależnościod

wydziałuniektórepodrozdziałyniebyłyrealizowane).Prezentowanymateriał

zawierapodstawowepojęciawywodzącesięzwieludziałówmatematyki,któ-

restanowiąwarsztatniezbędnydlakażdegowspółczesnegoinżyniera.Pojęcia

podstawowesąwprowadzanezapomocądeﬁnicji,zaśrelacjemiędzynimiuję-

towpodręcznikuwpostacitwierdzeńiwniosków,awszelkiekomentarzejako

uwagi.Zewzględunaobszernośćprezentowanegomateriałuwczęściformuło-

wanychtwierdzeńdowodypominięto,apozostawionojedynieniezbędnelub

najważniejszeznich.Każdenowowprowadzonepojęcielubtwierdzeniejest

ilustrowaneprzykładem,akażdyrozdziałkończyseriazadańdosamodzielne-

gorozwiązania.Nakońcuzamieszczonyzostałindekshasełispisliteratury.

Wpodręcznikuprzyjętonastępującąkonwencjęzapisu:

-wszystkiedeﬁnicje,twierdzenia,wnioskiiuwagisąnumerowanetrzema

liczbamirozdzielonymikropką,przyczympierwszaliczbaoznaczanu-

merrozdziału,druganumerpodrozdziału,atrzecianumerporządkowy

wramachpodpunktu,

-wzorysąnumerowanezawyjątkiemniektórychdowodówtwierdzeńoraz

przypadków,wktórychbyłotozbędne.

Autorwyrażaszczególnepodziękowaniarecenzentomrękopisu:doktorowiJac-

kowiKłopotowskiemuorazdoktorowiLucjanowiKowalskiemuzaliczneuwa-

gipozwalającewyeliminowaćbłędyzrękopisuipoprawićprzejrzystośćwie-

luokreśleńwprowadzonychwpodręczniku,ponadtomagistrowiWojciechowi

Matuszewskiemuzalicznedyskusjenadprezentowanymmateriałem.Autor

manadzieję,żeudostępniającniniejszeopracowanie,ułatwiiuporządkuje

procesprzyswajaniaponiższegomateriału,aponadtozachęciwszystkichdo

samodzielnegozgłębianiatajnikówwiedzytychdyscyplinnaukowych.

ArkadiuszSzymaniec

Brak wyników

Wstęp do algebry z elementami teorii liczb

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra