Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
Wstęp
Zawartorównieżwykazoznaczeń,dodatek1,wktórymzamieszczono
twierdzeniailematywykorzystanewrozdziałach3-5,orazdodatek2zawiera-
jącydanerynkowe,atakżeobliczeniacenopcjinapodstawiezaprezentowanych
modeli.
WliteraturzemożnaodnaleźćwielepublikacjidotyczącychmodeluCRR
(Shreve,2004;Hoek,Elliott,2006;Elliot,Kopp,2005;Musiela,Rutkowski,2008;
Jakubowski,Palczewski,Rutkowski,Stettner,2006;Hull,1998),modeluCRR
zkosztamitransakcji(Cox,Rubinstein,1985;Stettner,1997),oszacowaniatempa
zbieżnościformułyCRRwycenyopcjidoformułyBlacka-Scholesa(Walsh,2003;
Ratibenyakool,Neammanee,2019),modyfikacjimodeluCRR(Rendleman,
Bartter,1979;Rubinstein,2000;Jabbour,Kramin,Young,2001;Karandikar,
Rachev,1995;Rachev,Ruschendorff,1994)wrazzjegoasymptotykami(Chang,
Palmer,2007;Diener,Diener,2004;Xiao,2010;Joshi,2010;Leisen,Reimer,
2006;Heston,Zhou,2000).
JednymzrozważanychuogólnieńmodeluCRRjestmodelwielomianowy.
Należywspomniećopracach:HuaHe(1990),MichałaMotoczyńskiego
iŁukaszaStettnera(1998)orazNataliiKan(2005).Modeleopisanewwyżej
wymienionychopracowaniachdotycząwspółczynnikówstałychwczasieinie
obejmują,rozważanychwniniejszejmonografii,modelizparametrami
zmieniającymisięwczasie.
Wpodrozdziale2.6publikacjiFinancialMarketsinContinuousTime(Dana,
Jeanblanc,2007)przyjętopodobnezałożeniajakwrozdziale2niniejszej
monografiidotyczącemożliwychgórnychidolnychzmiancenakcji.Niemniej
jednakwewzmiankowanymopracowaniurozważonoinnetransformacje
zmiennychlosowych.Przyjętopewnekorektydyskretnychzmiennychlosowych
iwprzejściugranicznymzaprezentowanegouogólnieniamodeluCRRuzyskano
klasycznąformułęBlacka-Scholesabezpoprawek.
Rozdziały3-5monografiinależyporównaćzpracąVanHuuNguyeniTran
TrongNguyen(2001),gdzierozważanesąuogólnionemodeleCRRzpara-
metramizależnymiodczasu.Dlaprocesucenakcjiopisanegorównaniem
stochastycznym(3.2.8)zpodrozdziału3.2.1,tj.
[
|
dS
t
±
r
(
t
)
|
S
t
dt
+
σ
(
t
)
|
S
t
dW
t
,
t
E
[
0
,
T
)
{
|
[
S
0
±
s
0
,
(3.2.8)
