Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
4.Dynamikaruchówpostępowych
4.Dynamikaruchówpostępowych
19
4.1.Nawadzesprężynowejzawieszonobloczek,przezktóryprzerzucono
nić.Doobukońcównicidoczepionoponjednakowychciężarkówomasie
m1=100gkażdy.Obliczwskazaniawagiiprzyspieszenieciężarkówwprzy-
padku,gdykciężarkówzostanieprzewieszonychzjednegokońcanicinadrugą.
Rozpatrzprzypadkiodk=1dok=n-1dlawybranejwartościn.
4.2.Naspadkownicyzawieszonopoobustronachjednakoweciężarki,każdy
omasiemtak,żeznajdowałysięnajednakowejwysokościh.Obliczmasędodat-
kowegociężarka,jakinależydołożyćnajedenzzawieszonychciężarków,abypo
ichopadnięciunapodłoże,ciężarekzawieszonypoprzeciwnejstronieprzemieścił
sięnawysokośćh1=kh.Określwarunek,jakimusispełniaćparametrk.
4.3.Przezbloczekprzerzucononić,doktórejzaczepionodwaciężarkiAiB
oróżnychmasach.MasaciężarkaAbyłarównam,natomiastmasęciężarkaBzmie-
nianodwukrotnietak,żeróżniłasięo∆modmasyciężarkaA(B1,B2).Obliczwartość
parametru∆m/m,jeżeliczasprzemieszczaniasięciężarkaB1podrodzeodługości
h=1mbyłkrazydłuższyniżczasprzemieszczaniasięciężarkaB2potejdrodze.
Wykonajobliczeniadlakilkuwartościkinarysujwykreszależności∆m/modk.
4.4.Naniciwisiciałoomasiem=600g.Wjakimnajkrótszymczasie
możnapodnieśćtociałonawysokośćh=20m,jeżelisiławytrzymałościnici
jestkrazywiększaodciężaruzawieszonegociała?Wykonajobliczeniadlakilku
wartościk,zawartychwprzedzialeod1,5do10.
4.5.Abyciałoomasiem=2kgwciągnąćruchemjednostajnympodgórę
równiokącienachyleniaIi300,należydziałaćnaniesiłąFi14N,skiero-
wanąrównolegledorówni.Ilerazysiłatarciaoddziaływaniaciałazrówniąjest
mniejszaodsiłyF?Zjakimprzyspieszeniemciałotobędziesięzsuwałowdół
równi,jeżelizostaniepuszczoneswobodnie?
4.6.Przezbloczekzamocowanydokrawędzipoziomejpowierzchniprze-
rzuconajestcienkalinka.Dojednegokońcalinkizaczepionyjestciężaroma-
sieMleżącynatejpowierzchni.Polince:a)wspinasięchłopiecomasiem
zprzyspieszeniema1względemlinki,b)chłopiecprzesuwasięwdółztakim
samymprzyspieszeniem.Obliczwobuprzypadkachprzyspieszenieaukładu
iprzyspieszeniea2chłopcawzględemziemi.TarciemasyMopowierzchnię
imasębloczkamożnapominąć.Zjakimprzyspieszeniema1powinienchłopiec
wspinaćsię,abyprzyspieszeniea2=a/k,azjakimprzesuwaćsiędodołu,aby
przyspieszeniea2=a/k?WykonajobliczeniadlaM=miM=2mikilkuwarto-
ściparametruk(k>1).
