Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
wyznaczamynapodstawiebezpośrednichpomiarówinnychwielkościfizycznych(gęstość,
objętość,opornośćwłaściwa).Wkażdymprzypadkustosujesięróżnemetodyocenyniepew-
nościpomiarowej.
1.2.2.1.Określanieniepewnościpomiarowejwielkościmierzonej
bezpośrednio
Wprzypadkupojedynczegopomiaruwielkościmierzonejbezpośrednioniepewnośćpomia-
rowarównajestdokładnościprzyrządu.Stwierdzenietojestprawdziwetakżewtedy,gdy
błądsystematycznyaparaturyprzekraczawartościbłędówprzypadkowych.Naogółjednak
dominującywpływnaniepewnośćpomiarumająbłędyprzypadkowe.Bywyeliminowaćich
wpływ,pomiarnależypowtórzyćprzynajmniejkilkakrotnie.Analizaseriinpomiarów
pozwalastwierdzić,żewynikigrupująsięwpobliżupewnejwartościcentralnej,którąmożna
wyznaczyćjakośredniąarytmetycznąpomiarówx:
x
=
1
n
å
i
=
n
1
xi
Wartośćśredniejjestpunktowąestymatąwartościrzeczywistejµmierzonejcechy.
Jednakżeestymacjapunktowaniezapewniadobregooszacowaniawartościrzeczywistej,
gdyżprawdopodobieństwo,żex=m,wynosi0.Lepsząpraktykąjestwyznaczenieprzedziału
wartości,wktórymzokreślonymprawdopodobieństwemznajdujesięwartośćrzeczywista.
Dowyznaczeniategoprzedziału,zwanegoprzedziałemufności,stosujesięprzymałejliczbie
pomiarówrozkładt-Studenta(szczegółyzainteresowanyCzytelnikznajdziewdostępnych
podręcznikachstatystyki).Zgodnieztymrozkłademprzedział,wjakimzprawdopodobień-
stwem1–azawartajestoczekiwanawartośćrzeczywista,danyjestwzorem
x
-
ts
a
x
££+
m
x
ts
a
x
gdziewartość
s
x
=
nn
(
1
-
1
)
å
i
=
n
1
(
x
i
-
x
)
2
nazywanajestodchyleniemstandardowymśredniejarytmetycznej,tazaśtowartośćstatystykit
dladanejliczbystopniswobodyk=n–1orazpoziomuistotności
1
2aodczytanaztablic
rozkładut-Studenta(tablicaIVnakońcuksiążki).Zatemdobrymoszacowaniemniepewno-
ścipomiarowejbędziepołowaszerokościprzedziałuufności:
D
=tsx
a
1.2.2.2.Określanieniepewnościpomiarowejprzypomiarachpośrednich
Przypomiarachpośrednichwielkościwykorzystujemyzależnośćfunkcyjnąfodwielkości
niezależnychx,y,…,z,zktórychkażdajestwielkościąmierzonąbezpośrednio,obarczoną
własnąniepewnościąpomiarowąDx,Dy,Dz.NiepewnośćDfwyznaczeniawartościrzeczywi-
stejtejwielkości,namocytwierdzeniaoprzyrostach,przyspełnionychwarunkachistnienia
iciągłościcząstkowychpochodnychfunkcjif,danajestwzorem
D
fxy
(,
,
K
,)
z
=
æ
ç
è
f
x
D
x
ö
÷+
ø
2
æ
ç
è
f
y
D
y
ö
÷+
ø
2
K
+
æ
ç
è
f
z
D
z
ö
÷
ø
2
21